Google
Câu hỏi: 
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q gắn vào đẩu dưới lò xo có độ cứng k (chiều dài lò xo đủ lớn), tại vị trí cân bằng lò xo dãn $\Delta {{\ell }_{0}}=4cm$. Tại t = 0 khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng người ta bật một điện trường đều có các đường sức hướng thẳng xuống dưới, độ lớn cường độ điện trường E biến đổi theo thời gian như hình vẽ, trong đó ${{E}_{0}}=\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}$. Lấy $g={{\pi }^{2}}\left( m/{{s}^{2}} \right)$, quãng đường vật m đã đi được trong thời gian t = 0s đến t = 1,8s là
A. 4 cm
B. 16 cm
C. 72 cm
D. 48cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q gắn vào đẩu dưới lò xo có độ cứng k (chiều dài lò xo đủ lớn), tại vị trí cân bằng lò xo dãn $\Delta {{\ell }_{0}}=4cm$. Tại t = 0 khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng người ta bật một điện trường đều có các đường sức hướng thẳng xuống dưới, độ lớn cường độ điện trường E biến đổi theo thời gian như hình vẽ, trong đó ${{E}_{0}}=\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}$. Lấy $g={{\pi }^{2}}\left( m/{{s}^{2}} \right)$, quãng đường vật m đã đi được trong thời gian t = 0s đến t = 1,8s là
A. 4 cm
B. 16 cm
C. 72 cm
D. 48cm
Chu kì của con lắc $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta {{\ell }_{0}}}{g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,04}{{{\pi }^{2}}}}=0,4s$
Gọi O là vị trí cân bằng ban đầu của vật khi chưa bật điện trường
Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của con lắc bị thay đổi:
+) Với ${{E}_{0}}:O{{O}_{1}}=\dfrac{{{F}_{d}}}{k}=\dfrac{q{{E}_{0}}}{k}=\dfrac{q.\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}}{k}=\Delta {{\ell }_{0}}$
$\Rightarrow $ vật dao động điều hòa quanh ${{O}_{1}}$ với $A=O{{O}_{1}}=4cm$
$\Rightarrow $ Trong thời gian $0,6s=0,4+0,2=T+\dfrac{T}{2}$ vật đi được quãng đường là:
${{S}_{1}}=4.4+4.2=24cm$, đến vị trí M (biên dưới v = 0)
+) Với $2{{E}_{0}}:O{{O}_{2}}=\dfrac{{{F}_{d}}}{k}=\dfrac{q.2{{E}_{0}}}{k}=\dfrac{q.2.\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}}{k}=2\Delta {{\ell }_{0}}\Rightarrow {{O}_{2}}\equiv M$
$\Rightarrow $ vật đứng yên tại đó suốt thời gian từ $0,6s\to 1,2s:{{S}_{2}}=0$
+) Với $3{{E}_{0}}:O{{O}_{3}}=\dfrac{{{F}_{d}}}{k}=\dfrac{q.3{{E}_{0}}}{k}=\dfrac{q.3.\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}}{k}=3\Delta {{\ell }_{0}}$
$\Rightarrow $ vật dao động điều hòa quanh ${{O}_{3}}$ với $A={{O}_{2}}{{O}_{3}}=4cm$
Trong thời gian $1,8-1,2=0,6s=T+\dfrac{T}{2}$, đi được ${{S}_{3}}=4.4+4.2=24cm$
$\Rightarrow $ Tổng quãng đường đi được: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=48cm$
Gọi O là vị trí cân bằng ban đầu của vật khi chưa bật điện trường
Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của con lắc bị thay đổi:
+) Với ${{E}_{0}}:O{{O}_{1}}=\dfrac{{{F}_{d}}}{k}=\dfrac{q{{E}_{0}}}{k}=\dfrac{q.\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}}{k}=\Delta {{\ell }_{0}}$
$\Rightarrow $ vật dao động điều hòa quanh ${{O}_{1}}$ với $A=O{{O}_{1}}=4cm$
$\Rightarrow $ Trong thời gian $0,6s=0,4+0,2=T+\dfrac{T}{2}$ vật đi được quãng đường là:
${{S}_{1}}=4.4+4.2=24cm$, đến vị trí M (biên dưới v = 0)
+) Với $2{{E}_{0}}:O{{O}_{2}}=\dfrac{{{F}_{d}}}{k}=\dfrac{q.2{{E}_{0}}}{k}=\dfrac{q.2.\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}}{k}=2\Delta {{\ell }_{0}}\Rightarrow {{O}_{2}}\equiv M$
$\Rightarrow $ vật đứng yên tại đó suốt thời gian từ $0,6s\to 1,2s:{{S}_{2}}=0$
+) Với $3{{E}_{0}}:O{{O}_{3}}=\dfrac{{{F}_{d}}}{k}=\dfrac{q.3{{E}_{0}}}{k}=\dfrac{q.3.\dfrac{k\Delta {{\ell }_{0}}}{q}}{k}=3\Delta {{\ell }_{0}}$
$\Rightarrow $ vật dao động điều hòa quanh ${{O}_{3}}$ với $A={{O}_{2}}{{O}_{3}}=4cm$
Trong thời gian $1,8-1,2=0,6s=T+\dfrac{T}{2}$, đi được ${{S}_{3}}=4.4+4.2=24cm$
$\Rightarrow $ Tổng quãng đường đi được: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=48cm$
Đáp án D.