Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy ${{\pi }^{2}}=10,$ phương trình dao động của vật là:
A. $x=2\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
B. $x=2\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
C. $x=8\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
D. $x=8\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
A. $x=2\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
B. $x=2\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
C. $x=8\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
D. $x=8\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
Phương pháp:
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}$
Sử dụng kỹ năng đọc đồ thị khai thác các dữ liệu của đồ thị.
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy: $\dfrac{T}{4}=0,1s\Rightarrow T=0,4s\Rightarrow \omega =5\pi \left( rad/s \right)$
Mà $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{250}=0,04m$
Từ đồ thị ta thấy giá trị: $\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{dh\max }}=3N \\
& {{F}_{dh\min }}=-1N \\
\end{aligned} \right.$
Lò xo treo thẳng đứng nên Fdh max khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo, Fdh min khi vật ở vị trí cao nhất
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{dh\max }}=k.\left( A+\Delta l \right)=3N \\
& {{F}_{dh\min }}=k.\left( A-\Delta l \right)-1N \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k.\Delta l=1 \\
& kA=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=25N/m \\
& A=0,08m \\
\end{aligned} \right.$
Từ t = 0 đến t = 0,1s (trong khoảng $\dfrac{T}{4}$ ) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại nên $\varphi =-\dfrac{\pi }{2}$
Phương trình dao động của vật: $x=8\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}$
Sử dụng kỹ năng đọc đồ thị khai thác các dữ liệu của đồ thị.
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy: $\dfrac{T}{4}=0,1s\Rightarrow T=0,4s\Rightarrow \omega =5\pi \left( rad/s \right)$
Mà $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{250}=0,04m$
Từ đồ thị ta thấy giá trị: $\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{dh\max }}=3N \\
& {{F}_{dh\min }}=-1N \\
\end{aligned} \right.$
Lò xo treo thẳng đứng nên Fdh max khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo, Fdh min khi vật ở vị trí cao nhất
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{dh\max }}=k.\left( A+\Delta l \right)=3N \\
& {{F}_{dh\min }}=k.\left( A-\Delta l \right)-1N \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k.\Delta l=1 \\
& kA=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=25N/m \\
& A=0,08m \\
\end{aligned} \right.$
Từ t = 0 đến t = 0,1s (trong khoảng $\dfrac{T}{4}$ ) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại nên $\varphi =-\dfrac{\pi }{2}$
Phương trình dao động của vật: $x=8\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
Đáp án C.