Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,15 s và tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là 1,8. Lấy $g={{\pi }^{2}} m/{{s}^{2}}$. Biên độ dao động của con lắc là
A. 1,25 cm.
B. 2,8 cm.
C. 1,8 cm.
D. 2,25 cm.
A. 1,25 cm.
B. 2,8 cm.
C. 1,8 cm.
D. 2,25 cm.
Chọn chiều dương hướng xuống
Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất tương ứng với thời gian đi từ –A đến A và bằng $\Delta t=\dfrac{T}{2}=0,15 s\Rightarrow T=0,3 s$
Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}$
Vị trí lò xo ở vị trí thấp nhất: $x=+A$
Theo đề bài:
$\dfrac{{{F}_{dh\left( x=+A \right)}}}{mg}=1,8=\dfrac{k\left( \Delta l+A \right)}{mg}=\dfrac{k\left( \dfrac{mg}{k}+A \right)}{mg}=1+\dfrac{kA}{mg}=1+\dfrac{m{{\omega }^{2}}A}{mg}=1+\dfrac{{{\omega }^{2}}A}{g}$
$\Rightarrow \dfrac{{{\omega }^{2}}A}{g}=0,8\Rightarrow A=\dfrac{0,8g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{0,8.10}{{{\left( \dfrac{20\pi }{3} \right)}^{2}}}=0,018 m=1,8 cm$
Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác tìm thời gian
Áp dụng công thức tính độ dãn của lò xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}$
Áp dụng công thức tính lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=-k\Delta x$ ( $\Delta x$ : độ biến dạng của lò xo).
Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất tương ứng với thời gian đi từ –A đến A và bằng $\Delta t=\dfrac{T}{2}=0,15 s\Rightarrow T=0,3 s$
Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}$
Vị trí lò xo ở vị trí thấp nhất: $x=+A$
Theo đề bài:
$\dfrac{{{F}_{dh\left( x=+A \right)}}}{mg}=1,8=\dfrac{k\left( \Delta l+A \right)}{mg}=\dfrac{k\left( \dfrac{mg}{k}+A \right)}{mg}=1+\dfrac{kA}{mg}=1+\dfrac{m{{\omega }^{2}}A}{mg}=1+\dfrac{{{\omega }^{2}}A}{g}$
$\Rightarrow \dfrac{{{\omega }^{2}}A}{g}=0,8\Rightarrow A=\dfrac{0,8g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{0,8.10}{{{\left( \dfrac{20\pi }{3} \right)}^{2}}}=0,018 m=1,8 cm$
Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác tìm thời gian
Áp dụng công thức tính độ dãn của lò xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}$
Áp dụng công thức tính lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=-k\Delta x$ ( $\Delta x$ : độ biến dạng của lò xo).
Đáp án C.