Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có $g=10 \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}$ Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${{F}_{kv}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${{F}_{dh}}$ của lò xo theo thời gian $t.$ Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{\pi }{20} $ s. Khi lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ của vật là
A. 80 cm/s.
B. 60 cm/s
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
Ta có:
${{\left( \dfrac{{{F}_{dh}}}{{{F}_{kv}}} \right)}_{max}}=\dfrac{A+\Delta {{l}_{0}}}{A}=\dfrac{3}{2}$ → $A=2\Delta {{l}_{0}}$.
$t={{t}_{1}}$ thì ${{F}_{dh}}=0$ → vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, ${{x}_{1}}=-\Delta {{l}_{0}}$.
$t={{t}_{2}}$ thì ${{F}_{kv}}=\dfrac{1}{2}{{F}_{kvmax}}$ → vật đi qua vị trí cân bằng, ${{x}_{2}}=+\dfrac{1}{2}A$.
$\Delta t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi }{20}$ s → $T=\dfrac{\pi }{10}$ s → $\omega =20$ rad/s → $\Delta {{l}_{0}}=2,5$ cm và $A=5$ cm.
$\Delta l=6,5$ cm → $x=6,5-2,5=4$ cm
→ $v={{v}_{max}}\sqrt{1-{{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}}=\left( 5.20 \right)\sqrt{1-{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{2}}}=60$ cm/s.
A. 80 cm/s.
B. 60 cm/s
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
Ta có:
${{\left( \dfrac{{{F}_{dh}}}{{{F}_{kv}}} \right)}_{max}}=\dfrac{A+\Delta {{l}_{0}}}{A}=\dfrac{3}{2}$ → $A=2\Delta {{l}_{0}}$.
$t={{t}_{1}}$ thì ${{F}_{dh}}=0$ → vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, ${{x}_{1}}=-\Delta {{l}_{0}}$.
$t={{t}_{2}}$ thì ${{F}_{kv}}=\dfrac{1}{2}{{F}_{kvmax}}$ → vật đi qua vị trí cân bằng, ${{x}_{2}}=+\dfrac{1}{2}A$.
$\Delta t=\dfrac{T}{2}=\dfrac{\pi }{20}$ s → $T=\dfrac{\pi }{10}$ s → $\omega =20$ rad/s → $\Delta {{l}_{0}}=2,5$ cm và $A=5$ cm.
$\Delta l=6,5$ cm → $x=6,5-2,5=4$ cm
→ $v={{v}_{max}}\sqrt{1-{{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}}=\left( 5.20 \right)\sqrt{1-{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{2}}}=60$ cm/s.
Đáp án B.