Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có $g=10 \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}$ Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${{F}_{kv}}$ tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi ${{F}_{dh}}$ của lò xo theo thời gian $t.$ Biết ${{t}_{1}}=\dfrac{\pi }{40}$ s và ${{t}_{2}}=\dfrac{\pi }{30}$. Khi lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ của vật là
A. 80 cm/s.
B. 60 cm/s
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
Ta có:
${{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{40}$ s (vật đang đi qua vị trí cân bằng) → $T=\dfrac{\pi }{10}$ s → $\Delta {{l}_{0}}=2,5$ cm.
$t={{t}_{2}}$ thì ${{F}_{dh}}=0$ vật đi qua vịt trí lò xo không biến dạng, $x=-\Delta {{l}_{0}}$.
$\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{12}$ → $A=2\Delta {{l}_{0}}=5$ cm.
$\Delta l=6,5$ cm → $x=6,5-2,5=4$ cm
→ $v={{v}_{max}}\sqrt{1-{{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}}=\left( 5.20 \right)\sqrt{1-{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{2}}}=60$ cm/s.
A. 80 cm/s.
B. 60 cm/s
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
Ta có:
${{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{40}$ s (vật đang đi qua vị trí cân bằng) → $T=\dfrac{\pi }{10}$ s → $\Delta {{l}_{0}}=2,5$ cm.
$t={{t}_{2}}$ thì ${{F}_{dh}}=0$ vật đi qua vịt trí lò xo không biến dạng, $x=-\Delta {{l}_{0}}$.
$\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{12}$ → $A=2\Delta {{l}_{0}}=5$ cm.
$\Delta l=6,5$ cm → $x=6,5-2,5=4$ cm
→ $v={{v}_{max}}\sqrt{1-{{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}}=\left( 5.20 \right)\sqrt{1-{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{2}}}=60$ cm/s.
Đáp án B.