Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về ${{F}_{kv}}$ tác dụng lrrn vật và độ lớn lực đàn hồi ${{F}_{dh}}$ của lò xo theo thời gian t. Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{2}}=\dfrac{7\pi }{120}\left( s \right)$. Khi đó lò xo dãn 6,5 cm thì tốc độ của vật là
A. 80 cm/s.
B. 60 cm/s.
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
A. 80 cm/s.
B. 60 cm/s.
C. 51 cm/s.
D. 110 cm/s.
$\dfrac{{{F}_{dh\left( x=A \right)}}}{{{F}_{dh\left( x=-A \right)}}}=\dfrac{A+\Delta {{\ell }_{0}}}{A-\Delta {{\ell }_{0}}}=3\Rightarrow A=2\Delta {{\ell }_{0}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{t}_{1}}:{{F}_{dh}}=0\Rightarrow {{x}_{1}}=-\Delta {{\ell }_{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\dfrac{-2\pi }{3} \\
& {{t}_{2}}:{{F}_{kv}}=0\Rightarrow {{x}_{2}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{3}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{7\pi }{120}\left( s \right)\to T=\dfrac{\pi }{10}\left( s \right)\to \omega =20\left( \text{rad/s} \right)$
$\Rightarrow \Delta {{\ell }_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=2,5cm;A=5cm$
Khi lò xo dãn 6,5 cm thì vật có li độ x = 4 cm tốc độ của vật là $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=60\text{ cm/s}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{t}_{1}}:{{F}_{dh}}=0\Rightarrow {{x}_{1}}=-\Delta {{\ell }_{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\dfrac{-2\pi }{3} \\
& {{t}_{2}}:{{F}_{kv}}=0\Rightarrow {{x}_{2}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{3}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{7\pi }{120}\left( s \right)\to T=\dfrac{\pi }{10}\left( s \right)\to \omega =20\left( \text{rad/s} \right)$
$\Rightarrow \Delta {{\ell }_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=2,5cm;A=5cm$
Khi lò xo dãn 6,5 cm thì vật có li độ x = 4 cm tốc độ của vật là $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=60\text{ cm/s}$.
Đáp án B.