Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, vật nặng có khối lượng $400 \mathrm{~g}$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ và $\mathrm{x}^{2}=10$. Gọi $\mathrm{Q}$ là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng của lò xo lên $Q$ bằng 0, tốc độ của vật $\left| v \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{\max }}$. Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường $8 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$ là
A. 0,6 s.
B. $0,4 \mathrm{~s}$.
C. $0,1 \mathrm{~s}$
D. $0,2 \mathrm{~s}$.
A. 0,6 s.
B. $0,4 \mathrm{~s}$.
C. $0,1 \mathrm{~s}$
D. $0,2 \mathrm{~s}$.
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,4}}\approx 5\pi $ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,4.10}{100}=0,04m=4cm$
$\left| v \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{\max }}\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{A}{2}=\Delta {{l}_{0}}=4cm\Rightarrow A=8cm$
$t=\dfrac{2\arcsin \left( \dfrac{\left| x \right|}{A} \right)}{\omega }=\dfrac{2\arcsin \left( \dfrac{4\sqrt{2}}{8} \right)}{5\pi }=0,1$ (s).
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,4.10}{100}=0,04m=4cm$
$\left| v \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{\max }}\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{A}{2}=\Delta {{l}_{0}}=4cm\Rightarrow A=8cm$
$t=\dfrac{2\arcsin \left( \dfrac{\left| x \right|}{A} \right)}{\omega }=\dfrac{2\arcsin \left( \dfrac{4\sqrt{2}}{8} \right)}{5\pi }=0,1$ (s).
Đáp án C.