Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Cơ năng của con lắc bằng $0,04 \mathrm{~J}$. Lò xo có độ cứng $50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng là 0,1 s. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \pi^{2}=10$. Lực đàn hồi có độ lớn cực đại bằng
A. $3,125 \mathrm{~N}$
B. $2 \mathrm{~N}$
C. $6,5 \mathrm{~N}$
D. $2,5 \mathrm{~N}$
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow 0,04=\dfrac{1}{2}.50.{{A}^{2}}\Rightarrow A=0,04m$
${{W}_{d}}=3{{W}_{t}}\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{A}{2}\to \omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{0,1}=\dfrac{10\pi }{3}$ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}\approx \dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 10\pi /3 \right)}^{2}}}=0,09m$
$\Delta {{l}_{\max }}=\Delta {{l}_{0}}+A=0,09+0,04=0,13$ (m)
${{F}_{dh\max }}=k\Delta {{l}_{\max }}=50.0,13=6,5$ (N).
A. $3,125 \mathrm{~N}$
B. $2 \mathrm{~N}$
C. $6,5 \mathrm{~N}$
D. $2,5 \mathrm{~N}$
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow 0,04=\dfrac{1}{2}.50.{{A}^{2}}\Rightarrow A=0,04m$
${{W}_{d}}=3{{W}_{t}}\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{A}{2}\to \omega =\dfrac{\alpha }{\Delta t}=\dfrac{\pi /3}{0,1}=\dfrac{10\pi }{3}$ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}\approx \dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\left( 10\pi /3 \right)}^{2}}}=0,09m$
$\Delta {{l}_{\max }}=\Delta {{l}_{0}}+A=0,09+0,04=0,13$ (m)
${{F}_{dh\max }}=k\Delta {{l}_{\max }}=50.0,13=6,5$ (N).
Đáp án C.