Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà dọc theo trục $Ox$ với biên độ 3 cm. Xét chuyển động theo một chiều từ vị trí cân bằng $O$ đến biên. Khi đó, tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ ${{x}_{0}}$ bằng tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ ${{x}_{0}}$ đến biên và cùng bằng 60 cm/s. Lấy $g={{\pi }^{2}}$ m/s2. Trong một chu kì, khoảng thời gian lò xo bị dãn xấp xỉ là
A. 0,12 s.
B. 0,05 s.
C. 0,15 s.
D. 0,08 s.
A. 0,12 s.
B. 0,05 s.
C. 0,15 s.
D. 0,08 s.
Ta có:
$v=\dfrac{s}{t}$ → với chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên, khi đó tốc độ trung bình của vật tính từ vị trí cân bằng đến ${{x}_{0}}$ và từ ${{x}_{0}}$ ra biên được xác định bằng biểu thức
$v=\dfrac{{{x}_{0}}}{{{t}_{1}}}=\dfrac{A-{{x}_{0}}}{{{t}_{2}}}=60$ cm/s, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
→ $\dfrac{4A}{T}=60$ cm/s → $T=0,2$ s → $\Delta {{l}_{0}}=1$ cm.
${{t}_{g}}=\dfrac{360-2\arccos \left( \dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A} \right)}{360}T=\dfrac{360-2\arccos \left( \dfrac{1}{3} \right)}{360}0,2=0,1216$ s
$v=\dfrac{s}{t}$ → với chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên, khi đó tốc độ trung bình của vật tính từ vị trí cân bằng đến ${{x}_{0}}$ và từ ${{x}_{0}}$ ra biên được xác định bằng biểu thức
$v=\dfrac{{{x}_{0}}}{{{t}_{1}}}=\dfrac{A-{{x}_{0}}}{{{t}_{2}}}=60$ cm/s, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
→ $\dfrac{4A}{T}=60$ cm/s → $T=0,2$ s → $\Delta {{l}_{0}}=1$ cm.
${{t}_{g}}=\dfrac{360-2\arccos \left( \dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A} \right)}{360}T=\dfrac{360-2\arccos \left( \dfrac{1}{3} \right)}{360}0,2=0,1216$ s
Đáp án A.