Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm treo, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON >OM). Treo một vật vào đầu tự do và kích thích cho vật dao động điều hòa. Khi OM = 31/3 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s ; còn khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 cm. Vận tốc cực đại của vật bằng
A. $40\sqrt{3}$ cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 60 cm/s.
D. 50 cm/s.
A. $40\sqrt{3}$ cm/s.
B. 80 cm/s.
C. 60 cm/s.
D. 50 cm/s.
Chiều dài tự nhiên của lò xo: ${{\ell }_{0}}=3.8=24cm$
Khi đi qua VTCB: ${{\ell }_{cb}}=3.\dfrac{\text{68/3}}{2}=34cm$
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: $\Delta {{\ell }_{0}}=\ell -{{\ell }_{0}}=10cm=0,1m\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{\ell }_{0}}}}=10$ rad/s
Khi $OM=\dfrac{31}{3}cm\Rightarrow \ell =3\dfrac{31}{3}=31cm$ ⇒ vật cách VTCB: $x=3cm$
$\Rightarrow A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+\dfrac{{{40}^{2}}}{{{10}^{2}}}}=5cm$
Vận tốc cực đại của vật là: ${{v}_{\max }}=A\omega =5.10=50$ cm/s. Chọn D.
Khi đi qua VTCB: ${{\ell }_{cb}}=3.\dfrac{\text{68/3}}{2}=34cm$
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: $\Delta {{\ell }_{0}}=\ell -{{\ell }_{0}}=10cm=0,1m\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{\ell }_{0}}}}=10$ rad/s
Khi $OM=\dfrac{31}{3}cm\Rightarrow \ell =3\dfrac{31}{3}=31cm$ ⇒ vật cách VTCB: $x=3cm$
$\Rightarrow A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+\dfrac{{{40}^{2}}}{{{10}^{2}}}}=5cm$
Vận tốc cực đại của vật là: ${{v}_{\max }}=A\omega =5.10=50$ cm/s. Chọn D.
Đáp án D.