Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ và một lò xo nhẹ có độ cúng $\mathrm{k}=$ $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $4 \mathrm{~cm}$ rồi truyền cho nó một vận tốc $40\pi $ cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy $\mathrm{g}$ $=\pi^{2}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Thời gian ngắn nhất đề vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén $4 \mathrm{~cm}$ là:
A. $\dfrac{1}{10} \mathrm{~s}$.
B. $\dfrac{1}{20} \mathrm{~s}$.
C. $\dfrac{1}{15} \mathrm{~s}$
D. $\dfrac{1}{30} \mathrm{~s}$.
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}\approx 10\pi $ (rad/s)
$A=\sqrt{{{\left( \Delta l-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4-1 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{40\pi }{10\pi } \right)}^{2}}}=5cm$
Vị trí nén 4 cm ở biên trên $\Rightarrow t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi }{10\pi }=\dfrac{1}{10}$ (s).
A. $\dfrac{1}{10} \mathrm{~s}$.
B. $\dfrac{1}{20} \mathrm{~s}$.
C. $\dfrac{1}{15} \mathrm{~s}$
D. $\dfrac{1}{30} \mathrm{~s}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{100}=0,01m=1cm$ $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}\approx 10\pi $ (rad/s)
$A=\sqrt{{{\left( \Delta l-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4-1 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{40\pi }{10\pi } \right)}^{2}}}=5cm$
Vị trí nén 4 cm ở biên trên $\Rightarrow t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi }{10\pi }=\dfrac{1}{10}$ (s).
Đáp án A.