Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng $m=100g$ chuyển động không ma sát dọc theo trục của một lò xo cứng $k=25 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Khi vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì bắt đầu tác dụng lực $\vec{F}$ có hướng và độ lớn không thay đổi, bằng $1 \mathrm{~N}$ lên vật như hình vẽ. Sau khoảng thời gian $\Delta t$ thì ngừng tác dụng lực. Biết rằng sau đó vật dao động với tộc độ cực đại bằng $20 \sqrt{30} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại sau khi ngừng tác dụng lực là
A. $40 \sqrt{15} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $60 \sqrt{10} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $40 \sqrt{30} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $20\sqrt{30}$ cm/s
$x=A+A\cos \left( \omega t+\pi \right)=0,04-0,04\cos \left( 5\pi t \right)$
$\dfrac{1}{2}mv_{\max }^{2}=F\left| x \right|\Rightarrow \dfrac{1}{2}.0,1.{{\left( 0,2\sqrt{30} \right)}^{2}}=0,04-0,04\cos \left( 5\pi t \right)\Rightarrow \cos \left( 5\pi t \right)=-\dfrac{1}{2}\to \cos \left( 10\pi t \right)=-\dfrac{1}{2}$
Vậy nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại vẫn là $20\sqrt{30}$ cm/s.
A. $40 \sqrt{15} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $60 \sqrt{10} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $40 \sqrt{30} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $20\sqrt{30}$ cm/s
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}}\approx 5\pi $ (rad/s) và $A=\dfrac{F}{k}=\dfrac{1}{25}=0,04m$ $x=A+A\cos \left( \omega t+\pi \right)=0,04-0,04\cos \left( 5\pi t \right)$
$\dfrac{1}{2}mv_{\max }^{2}=F\left| x \right|\Rightarrow \dfrac{1}{2}.0,1.{{\left( 0,2\sqrt{30} \right)}^{2}}=0,04-0,04\cos \left( 5\pi t \right)\Rightarrow \cos \left( 5\pi t \right)=-\dfrac{1}{2}\to \cos \left( 10\pi t \right)=-\dfrac{1}{2}$
Vậy nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại vẫn là $20\sqrt{30}$ cm/s.
Đáp án D.