T

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng $m=100 g$ được treo vào...

Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng $m=100 g$ được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng $k=20N/m$. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc $a=2m/{{s}^{2}}$. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4 cm.
B. 3,6 cm.
C. 3 cm.
D. 4,2 cm.
image4.png

Chọn chiều dương hướng xuống.
Ban đầu, tại vị trí cân bằng ${{O}_{1}}$, lò xo dãn một đoạn: $\Delta \ell =\dfrac{mg}{k}=5 cm$.
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống $\Rightarrow $ lực quán tính F hướng lên $\Rightarrow $ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là ${{O}_{2}}$, với ${{O}_{1}}{{O}_{2}}=\dfrac{F}{k}=\dfrac{ma}{k}=1 cm$.
Giá đỡ đi xuống đến vị trí ${{O}_{2}}$, vật và giá đỡ sẽ cách nhau.
Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ: $v=\sqrt{2aS}=0,4\left( m/s \right)$.
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là ${{O}_{1}}$ $\Rightarrow $ vật có li độ: $x=-1 cm$.
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=3 cm$
Thời gian vật đi từ $x=-1 cm\Rightarrow x=A=3 cm$ (lò xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là $t=0,1351s$.
Tính từ ${{O}_{2}}$, giá đỡ M đi được quãng đường: $s=vt+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}=0,0723 m=7,23 cm$.
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: $d=7,23-\left( 1+3 \right)=3,23\left( cm \right)\Rightarrow $ gần 3 cm nhất
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top