Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$ treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=25 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn $2 \mathrm{~cm}$, rồi truyền cho nó vận tốc $10 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ theo phương thẳng đứng chiều dương hướng lên. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đúng trùng với trục của lò xo. Cho $\mathrm{g}=\pi^{2}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn $2 \mathrm{~cm}$ lần đầu tiên.
A. $1 / 60 \mathrm{~s}$.
B. $1 / 20 \mathrm{~s}$.
C. $1 / 15 \mathrm{~s}$.
D. $1 / 30 \mathrm{~s}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{25}=0,04m=4cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}}=5\sqrt{10}\approx 5\pi $ (rad/s)
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \dfrac{10\pi \sqrt{3}}{5\pi } \right)}^{2}}}=4$ (cm)
$x=\Delta {{l}_{0}}-\Delta l=4-2=2cm=\dfrac{A}{2}$
$t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /3}{5\pi }=\dfrac{1}{15}$ (s).
A. $1 / 60 \mathrm{~s}$.
B. $1 / 20 \mathrm{~s}$.
C. $1 / 15 \mathrm{~s}$.
D. $1 / 30 \mathrm{~s}$.
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}}=5\sqrt{10}\approx 5\pi $ (rad/s)
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \dfrac{10\pi \sqrt{3}}{5\pi } \right)}^{2}}}=4$ (cm)
$x=\Delta {{l}_{0}}-\Delta l=4-2=2cm=\dfrac{A}{2}$
$t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\pi /3}{5\pi }=\dfrac{1}{15}$ (s).
Đáp án C.