Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nặng và lò xo có độ cứng $k=50{N}/{m} $ dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần số góc $\omega =10\sqrt{5}{rad}/{s} $. Cho $g=10{m}/{{{s}^{2}}} $. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi cảu lò xo có độ lớn $\left| {{F}_{dh}} \right|$ không vượt quá 1,5 N bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{\pi }{15\sqrt{5}}s.$
B. $\dfrac{\pi }{60\sqrt{5}}s.$
C. $\dfrac{\pi }{30\sqrt{5}}s.$
D. $\dfrac{2\pi }{15\sqrt{5}}s.$
A. $\dfrac{\pi }{15\sqrt{5}}s.$
B. $\dfrac{\pi }{60\sqrt{5}}s.$
C. $\dfrac{\pi }{30\sqrt{5}}s.$
D. $\dfrac{2\pi }{15\sqrt{5}}s.$
Gọi $\Delta l$ là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng; theo định luật Húc: $mg=k\Delta l$
Theo định nghĩa: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=2\left( cm \right)$
Ta cũng có $\left| {{F}_{dh}} \right|=k\left| \Delta l \right|$, mà theo bài $\left| {{F}_{dh}} \right|\le 1,5$ nên $\left| \Delta l \right|\le 3cm\leftrightarrow \left| \Delta {{l}_{0}}+x \right|\le 3cm\to -5\le x\le 1cm$
Từ đường tròn lượng giác ta có thời gian tương ứng là $t=\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2\pi }{15\sqrt{5}}\left( s \right)$
Theo định nghĩa: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=2\left( cm \right)$
Ta cũng có $\left| {{F}_{dh}} \right|=k\left| \Delta l \right|$, mà theo bài $\left| {{F}_{dh}} \right|\le 1,5$ nên $\left| \Delta l \right|\le 3cm\leftrightarrow \left| \Delta {{l}_{0}}+x \right|\le 3cm\to -5\le x\le 1cm$
Từ đường tròn lượng giác ta có thời gian tương ứng là $t=\dfrac{2T}{3}=\dfrac{2\pi }{15\sqrt{5}}\left( s \right)$
Đáp án D.