Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương nằm ngang. Khi lực đàn hồi có độ lớn F thì vật có vận tốc v1. Khi lực đàn hồi bằng 0 thì vật có vận tốc v2. Ta có mối liên hệ
A. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{k}.$
B. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{k}.$
C. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{mk}.$
D. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{mk}.$
A. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{k}.$
B. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{k}.$
C. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{mk}.$
D. $v_{2}^{2}=v_{1}^{2}-\dfrac{{{F}^{2}}}{mk}.$
Trong dao động của con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục có bản chất là lực đàn hồi
→ Lực đàn hồi biến thiên điều hòa vuông pha với vận tốc.
Áp dụng hệ thức vuông pha giữa lực đàn hồi và vận tốc ta có: ${{\left( \dfrac{v}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{F}_{dh}}}{{{F}_{dho}}} \right)}^{2}}=1$
+ Khi ${{F}_{dh}}=0\to {{\left( \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}=1\to \left| {{v}_{2}} \right|={{v}_{0}}$
+ Khi $\left| {{F}_{dh}} \right|=F$ thì vận tốc vật là ${{v}_{1}}$ thay vào công thức vuông pha ta có:
${{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{F}{{{F}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{F}{m\omega {{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{{{m}^{2}}.\dfrac{k}{m}}\Leftrightarrow v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{mk}$.
→ Lực đàn hồi biến thiên điều hòa vuông pha với vận tốc.
Áp dụng hệ thức vuông pha giữa lực đàn hồi và vận tốc ta có: ${{\left( \dfrac{v}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{F}_{dh}}}{{{F}_{dho}}} \right)}^{2}}=1$
+ Khi ${{F}_{dh}}=0\to {{\left( \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}=1\to \left| {{v}_{2}} \right|={{v}_{0}}$
+ Khi $\left| {{F}_{dh}} \right|=F$ thì vận tốc vật là ${{v}_{1}}$ thay vào công thức vuông pha ta có:
${{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{F}{{{F}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{F}{m\omega {{v}_{2}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{{{m}^{2}}.\dfrac{k}{m}}\Leftrightarrow v_{2}^{2}=v_{1}^{2}+\dfrac{{{F}^{2}}}{mk}$.
Đáp án C.