Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200g
và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng.Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được
cho như hình vẽ, biết rằng ${{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0$. Lấy g = 10m/s2. Tỉ số
giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,46.
B. 1,38.
C. 1,27.
D. 2,15.
Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức $F=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+x \right)$ với $\Delta {{\ell }_{0}}$ là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{3}}=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}-A \right) \\
& {{F}_{1}}=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+{{x}_{1}} \right) \\
& {{F}_{2}}=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+A \right) \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0}{{x}_{1}}=3A-10\Delta {{\ell }_{0}}\left( 1 \right)$
Từ hình vẽ ta có:
$2\Delta t=\dfrac{2}{15}s\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{6}\Rightarrow {{x}_{1}}=\dfrac{A}{2}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta tìm được $\Delta {{l}_{0}}=0,25A$
Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì là
$\eta =\dfrac{360-2ar\cos \left( \dfrac{\Delta {{\ell }_{0}}}{A} \right)}{2ar\cos \left( \dfrac{\Delta {{\ell }_{0}}}{A} \right)}\approx 1,38$
và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng.Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được
cho như hình vẽ, biết rằng ${{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0$. Lấy g = 10m/s2. Tỉ số
giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,46.
B. 1,38.
C. 1,27.
D. 2,15.
Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức $F=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+x \right)$ với $\Delta {{\ell }_{0}}$ là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{F}_{3}}=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}-A \right) \\
& {{F}_{1}}=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+{{x}_{1}} \right) \\
& {{F}_{2}}=-k\left( \Delta {{\ell }_{0}}+A \right) \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{F}_{1}}+3{{F}_{2}}+6{{F}_{3}}=0}{{x}_{1}}=3A-10\Delta {{\ell }_{0}}\left( 1 \right)$
Từ hình vẽ ta có:
$2\Delta t=\dfrac{2}{15}s\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{6}\Rightarrow {{x}_{1}}=\dfrac{A}{2}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta tìm được $\Delta {{l}_{0}}=0,25A$
Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì là
$\eta =\dfrac{360-2ar\cos \left( \dfrac{\Delta {{\ell }_{0}}}{A} \right)}{2ar\cos \left( \dfrac{\Delta {{\ell }_{0}}}{A} \right)}\approx 1,38$
Đáp án B.