Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật M có khối lượng 3 kg được đặt trên mặt phẳng ngang. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ m có khối lượng 1 kg chuyển động với tốc độ 2 m/s về phía đầu cố định của lò xo và dọc theo trục lò xo đến va chạm vào M. Biết va chạm mềm và bỏ qua ma sát. Biên độ dao động của hệ sau va chạm là
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 8 cm.
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 8 cm.
Phương pháp:
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Vận tốc của vật tại VTCB: ${{v}_{max}}=\omega A$
Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{truoc}}}=\overrightarrow{{{p}_{sau}}}$
Cách giải:
Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ hai vật ngay trước và sau va chạm ta có:
$mv=\left( M+m \right){{v}_{max}}\Rightarrow {{v}_{max}}=\dfrac{mv}{M+m}=\dfrac{1.2}{3+1}=0,5m/s$
Tần số góc của hệ dao động: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m+M}}=\sqrt{\dfrac{100}{1+3}}=5rad/s$
Lại có: ${{v}_{max}}=\omega A\Leftrightarrow 0,5=5.A\Rightarrow A=0,1m=10cm$
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Vận tốc của vật tại VTCB: ${{v}_{max}}=\omega A$
Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{truoc}}}=\overrightarrow{{{p}_{sau}}}$
Cách giải:
Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ hai vật ngay trước và sau va chạm ta có:
$mv=\left( M+m \right){{v}_{max}}\Rightarrow {{v}_{max}}=\dfrac{mv}{M+m}=\dfrac{1.2}{3+1}=0,5m/s$
Tần số góc của hệ dao động: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m+M}}=\sqrt{\dfrac{100}{1+3}}=5rad/s$
Lại có: ${{v}_{max}}=\omega A\Leftrightarrow 0,5=5.A\Rightarrow A=0,1m=10cm$
Đáp án A.