Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật khối lượng $\mathrm{m}=0,1 \mathrm{~kg}$ được bố trí theo phương nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng, $\pi^{2}=10$. Ban đầu đưa vật ra theo chiều dương của $\mathrm{Ox}$ cách vị trí cân bằng $\mathrm{O}$ một đoạn $2 \mathrm{~cm}$ rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu $20 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình chuyển động của vật trong một chu kì là:
A. $40 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $20 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $0 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $-40 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $40 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $20 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $0 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $-40 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}\approx 10\pi $ (rad/s) $\to T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,2s$
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi }{10\pi } \right)}^{2}}}=2\sqrt{2}$ (cm)
${{v}_{tb}}=\dfrac{4A}{T}=\dfrac{4.2\sqrt{2}}{0,2}=40\sqrt{2}$ (cm/s).
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi }{10\pi } \right)}^{2}}}=2\sqrt{2}$ (cm)
${{v}_{tb}}=\dfrac{4A}{T}=\dfrac{4.2\sqrt{2}}{0,2}=40\sqrt{2}$ (cm/s).
Đáp án A.