Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k$, vật nhỏ có khối lượng $m$ và mang điện tích $q$ $(q>0)$. Khi không có điện trường con lắc dao động nhỏ, lò xo luôn giãn, tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác động lên giá treo bằng 3. Sau đó, lúc vật đi qua vị trí cao nhất, lập tức xuất hiện một điện trường có vecto cường độ điện trường $\overrightarrow{{{E}_{{}}}}$ hướng xuống. Biết $E=\dfrac{mg}{2q}$ và sau đó con lắc tiếp tục dao động điều hòa. Khi đó tỉ số lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu tác động lên giá treo gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,6.
B. 3,9.
C. 5,2.
D. 3,2.
A. 4,6.
B. 3,9.
C. 5,2.
D. 3,2.
Khi không có điện trường
$\dfrac{{{F}_{max}}}{{{F}_{\min }}}=3$
→ $\dfrac{A+\Delta {{l}_{0}}}{\Delta {{l}_{0}}-A}=3$
→ $\Delta {{l}_{0}}=2A$ với $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Khi xuất hiện điện trường, vị trí cân bằng mới sẽ dịch xuống dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn${O}'O=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{q\left( \dfrac{mg}{2q} \right)}{k}=\dfrac{mg}{2k}=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2}$
Biên độ dao động mới${A}'=A+{O}'O=\left( \dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2} \right)+\left( \dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2} \right)=\Delta {{l}_{0}}$
Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu$\dfrac{{{{{F}'}}_{max}}}{{{{{F}'}}_{\min }}}=\dfrac{\Delta {l}'+{A}'}{\Delta {l}'-{A}'}=\dfrac{\left( \Delta {{l}_{0}}+\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2} \right)+\Delta {{l}_{0}}}{\left( \Delta {{l}_{0}}+\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{2} \right)-\Delta {{l}_{0}}}=5$
Đáp án C.