Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 64 N/m, vật nặng m = 160 g được treo thẳng đứng. Ta nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng. Lúc t = 0 thả cho vật dao động điều hòa. Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và π2 = 10 thì phương trình chuyển động của vật là
A. $x=2\cos \left( 2\pi t \right)\left( cm \right)$
B. $x=2\cos \left( 2\pi t+\pi \right)\left( cm \right)$
C. $x=2,5\cos \left( 20t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
D. $x=2,5\cos \left( 20t \right)\left( cm \right)$
A. $x=2\cos \left( 2\pi t \right)\left( cm \right)$
B. $x=2\cos \left( 2\pi t+\pi \right)\left( cm \right)$
C. $x=2,5\cos \left( 20t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$
D. $x=2,5\cos \left( 20t \right)\left( cm \right)$
Ở vị trí cân bằng, lò xo biến dạng một đoạn: ∆l = $\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,16.10}{64}$ = 0,025 (m) = 2,5 (cm)
Tần số góc của con lắc là: ω = $\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{64}{0,16}}$ = 20 (rad/s)
Ở thời điểm đầu, ta có công thức độc lập với thời gian:
$\Delta {{l}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{2,5}^{2}}+\dfrac{{{0}^{2}}}{{{20}^{2}}}$ = A2 ⇒ A = 2,5 ( cm )
Phương trình chuyển động của vật: x = Acos (tω + φ)
Ở thời điểm t = 0, ta có: x = A cos (φ) = A ⇒ cos φ = 1 ⇒ φ = 0 (rad)
Vậy phương trình chuyển động của vật là: x = 2,5cos (20t) (cm)
Tần số góc của con lắc là: ω = $\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{64}{0,16}}$ = 20 (rad/s)
Ở thời điểm đầu, ta có công thức độc lập với thời gian:
$\Delta {{l}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{2,5}^{2}}+\dfrac{{{0}^{2}}}{{{20}^{2}}}$ = A2 ⇒ A = 2,5 ( cm )
Phương trình chuyển động của vật: x = Acos (tω + φ)
Ở thời điểm t = 0, ta có: x = A cos (φ) = A ⇒ cos φ = 1 ⇒ φ = 0 (rad)
Vậy phương trình chuyển động của vật là: x = 2,5cos (20t) (cm)
Đáp án D.