Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng N/m và vật m có khối lượng 300 g nằm ngang trong đó ma sát giữa vật m và sàn có thể bỏ qua. Vật M khối lượng 200 g được nối với vật m bằng một sợi dây nhẹ, dài và không dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa M và sàn là 0,25. Lúc đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo dãn 10 cm (trong giới hạn đàn hồi), sợi dây căng. Thả nhẹ vật m để hệ chuyển động. Lấy m/s2. Tính từ thời điểm lò xo bị nén mạnh nhất lần đầu tiên, tốc độ cực đại của vật m là
A. 54,8 cm/s.
B. 42,4 cm/s.
C. 28,3 cm/s.
D. 52,0 cm/s.
Để đơn giản ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành 3 giai đoạn như sua:
Giai đoạn 1: Hệ hai vật m và M dao động điều hòa chịu tác dụng thêm của lực ma sát:
→ Trong giai đoạn này vật m dao động quanh vị trí cân bằng tạm , tại vị trí này lực đàn hồi của lò xo cân bằng với lực đàn hồi, khi đó lò xo giãn một đoạn .
+ Biên độ dao động của vật là , tốc độ góc
→ Tốc độ của hai vật khi đến vị trí : .
Giai đoạn 2: Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng cho đến khi dây bị chùng và vật m tách ra khỏi vật M
+ Tại vị trí vật m tách ra khỏi vật M dây bị chùng, T = 0 → với vật M ta có
→ Tốc độ của vật m tại vị trí dây chùng .
Giai đoạn 3: Khi tách ra khỏi vật M, m dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng O.
+ Tần sóo góc trong giai đoạn này .
→ Biên độ dao động trong giai đoạn này .
Giai đoạn 4: Con lắc dao động điều hòa ổn định không với biên độ và một chịu tác dụng của vật M.
→ Tốc độ cực đại .
Chú ý: Ta để ý rằng khi vật m đi qua khỏi vị trí cân bằng tạm thì tốc độ có xu hướng giảm, ngay lập tức dây chùng → vật m sẽ tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O → tốc độ lại có xu hướng tăng do đó trong giai đoạn từ đến O dây vẫn được giữ căng.
A. 54,8 cm/s.
B. 42,4 cm/s.
C. 28,3 cm/s.
D. 52,0 cm/s.
Để đơn giản ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành 3 giai đoạn như sua:
Giai đoạn 1: Hệ hai vật m và M dao động điều hòa chịu tác dụng thêm của lực ma sát:
→ Trong giai đoạn này vật m dao động quanh vị trí cân bằng tạm
+ Biên độ dao động của vật là
→ Tốc độ của hai vật khi đến vị trí
Giai đoạn 2: Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng
+ Tại vị trí vật m tách ra khỏi vật M dây bị chùng, T = 0 → với vật M ta có
→ Tốc độ của vật m tại vị trí dây chùng
Giai đoạn 3: Khi tách ra khỏi vật M, m dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng O.
+ Tần sóo góc trong giai đoạn này
→ Biên độ dao động trong giai đoạn này
Giai đoạn 4: Con lắc dao động điều hòa ổn định không với biên độ
→ Tốc độ cực đại
Chú ý: Ta để ý rằng khi vật m đi qua khỏi vị trí cân bằng tạm
Đáp án D.