Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $k=50N/m$ và vật nặng có...

Phương pháp:
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}$
Công thức xác định độ lớn của lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k.\left| \Delta l+x \right|$
Lực đàn hồi cực đại: ${{F}_{dhmax}}=k.\left( \Delta l+A \right)$
Sử dụng VTLG xác định góc quét và thời gian quét: $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\alpha .\dfrac{T}{2\pi }$
Cách giải:
Tần số góc $:\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,2}}=5\pi \left( rad/s \right)$
Tại VTCB lò xo giãn đoạn: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,2.10}{50~}=0,04m=4cm$
Từ VTCB đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo bị nén đoạn 4cm rồi buông nhẹ
→ Biên độ dao động của vật là: $A=8cm$
Công thức xác định độ lớn lực đàn hồi của lò xo: ${{F}_{dh}}=k.\left| \Delta l+x \right|$
Lực đàn hồi cực đại của lò xo: ${{F}_{dhmax}}=k.\left( \Delta l+A \right)=50.\left( 0,04+0,08 \right)=6N$
Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại nên:
${{F}_{dh}}=\dfrac{{{F}_{dhmax}}}{2~}\Leftrightarrow k.\left| \Delta l+x \right|~=3$
⇔ $\left| \Delta l+x \right|=0,06$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0,04+x=0,06 \\
& 0,04+x=-0,06 \\
\end{aligned} \right.\left[ \begin{aligned}
& x=0,02m=2cm\left( t/m \right)\text{ } \\
& x=-0,1m=-10cm\left( loai~ \right) \\
\end{aligned} \right.$
Xét chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại VTCB. Ban đầu vật ở biên âm.
Như vậy thời điểm mà vật có độ lớn lực đàn hồi có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm ứng với vật ở li độ x = 2cm theo chiều âm. Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG xác định được góc quét: $\alpha =\pi +shif\cos \dfrac{2}{8}=\pi +\dfrac{75,5\pi }{180}=\dfrac{255,5\pi }{180}\text{ }$
Thời điểm đầu tiên thoả mãn yêu cầu đề bài là: $t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{255,5\pi }{180.5\pi }=0,284s$