Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g, được treo vào trần của một thang máy. Khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5 m/s2 và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy ${{\pi }^{2}}$ = 10. Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có được trong quá trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị
A. 0,32 J.
B. 0,08 J.
C. 0,64 J.
D. 0,16 J.
* Khi thang máy tăng tốc:
Biên độ A = ma/k = 2 cm.
Chu kì dao động T = $2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,4\left( s \right).$
* Lúc t = 5 s = 25. T/2 vật đang ở vị trí thấp nhất M cách VTCB ban đầu OC là 4 cm.
* Khi thang máy chuyển động đều vật dao động quanh VTCB ban đầu OC với biên độ A' = 4 cm.
Tại VTCB cũ OC lò xo dãn: $\vartriangle {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=0,04\left( m \right)$
Độ dãn cực đại của lò xo: $\vartriangle {{l}_{max}}=\vartriangle {{l}_{0}}+A'=0,08\left( m \right)$
Thế năng đàn hồi cực đại: $W=\dfrac{k\vartriangle l_{max}^{2}}{2}=\dfrac{100.0,{{08}^{2}}}{2}=0,32\left( J \right)\Rightarrow $ Chọn A.
A. 0,32 J.
B. 0,08 J.
C. 0,64 J.
D. 0,16 J.
* Khi thang máy tăng tốc:
Biên độ A = ma/k = 2 cm.
Chu kì dao động T = $2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,4\left( s \right).$
* Lúc t = 5 s = 25. T/2 vật đang ở vị trí thấp nhất M cách VTCB ban đầu OC là 4 cm.
* Khi thang máy chuyển động đều vật dao động quanh VTCB ban đầu OC với biên độ A' = 4 cm.
Tại VTCB cũ OC lò xo dãn: $\vartriangle {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=0,04\left( m \right)$
Độ dãn cực đại của lò xo: $\vartriangle {{l}_{max}}=\vartriangle {{l}_{0}}+A'=0,08\left( m \right)$
Thế năng đàn hồi cực đại: $W=\dfrac{k\vartriangle l_{max}^{2}}{2}=\dfrac{100.0,{{08}^{2}}}{2}=0,32\left( J \right)\Rightarrow $ Chọn A.
Đáp án A.