Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật nặng có khối lượng $250 \mathrm{~g}$ được treo thằng đứng. Từ vị trí cân bằng, đưa vật đến vị trí lò xo nén $5 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn mốc thời gian $(t=0)$ là lúc thả vật. Thời điểm thứ 2022 độ lớn lực đàn hồi của lò xo bằng nửa độ lớn cực đại và đang giảm là
A. $449,18 \mathrm{~s}$.
B. $898,35 \mathrm{~s} .$
C. $898,22 \mathrm{~s}$.
D. $449,05 \mathrm{~s}$.
$A=\Delta {{l}_{0}}+\Delta {{l}_{nen}}=5+5=10$ (cm) và $\Delta {{l}_{\max }}=\Delta {{l}_{0}}+A=5=10=15$ (cm)
${{F}_{dh}}=\dfrac{{{F}_{dh\max }}}{2}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{\Delta {{l}_{\max }}}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5$ (cm)
Chọn chiều dương hướng xuống $\Rightarrow x=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}=7,5-5=2,5cm\downarrow $
$t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{2021.2\pi +\pi +\arccos \dfrac{x}{A}}{\sqrt{\dfrac{k}{m}}}=\dfrac{2021.2\pi +\pi +\arccos \dfrac{2,5}{10}}{\sqrt{\dfrac{50}{0,25}}}\approx 898,22$ (s).
A. $449,18 \mathrm{~s}$.
B. $898,35 \mathrm{~s} .$
C. $898,22 \mathrm{~s}$.
D. $449,05 \mathrm{~s}$.
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,25.10}{50}=0,05m=5cm$ $A=\Delta {{l}_{0}}+\Delta {{l}_{nen}}=5+5=10$ (cm) và $\Delta {{l}_{\max }}=\Delta {{l}_{0}}+A=5=10=15$ (cm)
${{F}_{dh}}=\dfrac{{{F}_{dh\max }}}{2}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{\Delta {{l}_{\max }}}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5$ (cm)
Chọn chiều dương hướng xuống $\Rightarrow x=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}=7,5-5=2,5cm\downarrow $
$t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{2021.2\pi +\pi +\arccos \dfrac{x}{A}}{\sqrt{\dfrac{k}{m}}}=\dfrac{2021.2\pi +\pi +\arccos \dfrac{2,5}{10}}{\sqrt{\dfrac{50}{0,25}}}\approx 898,22$ (s).
Đáp án C.