Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400g, được treo vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 4 m/s2 và thời gian 3 s thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10m/s2 = ${{\pi }^{2}}$ m/s2. Xác định tốc độ dao động cực đại của vật so với thang máy sau khi tháng máy chuyển động thẳng đều.
A. 16 $\pi $ cm/s.B. 8 $\pi $ cm/s.C. 24 $\pi $ cm/s.D. 20 $\pi $ cm/s.
A. 16 $\pi $ cm/s.B. 8 $\pi $ cm/s.C. 24 $\pi $ cm/s.D. 20 $\pi $ cm/s.
Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{100}}=0,4\left( s \right)\Rightarrow \dfrac{T}{2}=0,2\left( s \right)$
Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4 m/s2 thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng xuống và có độ lớn Fqt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch xuống dưới một đoạn $A=\dfrac{{{F}_{qt}}}{k}=\dfrac{ma}{k}=1,6\left( cm \right)$. Vật dao động điều hòa xung quanh Om với biên độ A = 1,6 cm và hai vị trí biên là OC và M.
Vì thời gian chuyển động nhanh dần đều là t = 3 s = 15.T/2 nên đúng thời điểm t = 3 s vật ở vị trí biên M. Sau đó , lực quán tính mất đi nên vị trí cân bằng là OC và M là vị trí biên nên biên độ mới A' = MOC = 2A = 3,2 cm $\Rightarrow {{v}_{max}}=\omega A'=16\pi cm/s\Rightarrow $ Chọn A
Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4 m/s2 thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng xuống và có độ lớn Fqt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch xuống dưới một đoạn $A=\dfrac{{{F}_{qt}}}{k}=\dfrac{ma}{k}=1,6\left( cm \right)$. Vật dao động điều hòa xung quanh Om với biên độ A = 1,6 cm và hai vị trí biên là OC và M.
Vì thời gian chuyển động nhanh dần đều là t = 3 s = 15.T/2 nên đúng thời điểm t = 3 s vật ở vị trí biên M. Sau đó , lực quán tính mất đi nên vị trí cân bằng là OC và M là vị trí biên nên biên độ mới A' = MOC = 2A = 3,2 cm $\Rightarrow {{v}_{max}}=\omega A'=16\pi cm/s\Rightarrow $ Chọn A