Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k = 60 N/m, một quả cầu nhỏ khối lượng m = 150g và mang điện tích q = 3.10-5C . Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện. Lấy g = 10 m/s2. Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu có độ lớn v0 = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E = 2.104V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu ?
A. $\sqrt{18}$ cm
B. $\sqrt{21}$ cm
C. $\sqrt{19}$ cm
D. $\sqrt{20}$ cm
A. $\sqrt{18}$ cm
B. $\sqrt{21}$ cm
C. $\sqrt{19}$ cm
D. $\sqrt{20}$ cm
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng $\Delta {{\ell }_{0}}=\dfrac{mg}{k}=2,5cm$
Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=20rad\text{/}s$
Biên độ dao động của vật $A=\sqrt{\Delta {{\ell }_{0}}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=5cm$
Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng gần nhất $x=A\text{/}2=2,5cm$ (vị trí ban đầu ta cung cấp cho vật vận tốc ${{v}_{0}}$ cũng là vị trí động năng bằng 3 lần thế năng)
Dưới tác dụng của điện trường vị trí cân bằng sẽ lệch về phía dưới một đoạn $\Delta \ell =\dfrac{qE}{k}=2cm$
Biên độ dao động mới của vật ${A}'=\sqrt{{{\left( x-\Delta \ell \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{19}cm$.
Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=20rad\text{/}s$
Biên độ dao động của vật $A=\sqrt{\Delta {{\ell }_{0}}^{2}+{{\left( \dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=5cm$
Tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng gần nhất $x=A\text{/}2=2,5cm$ (vị trí ban đầu ta cung cấp cho vật vận tốc ${{v}_{0}}$ cũng là vị trí động năng bằng 3 lần thế năng)
Dưới tác dụng của điện trường vị trí cân bằng sẽ lệch về phía dưới một đoạn $\Delta \ell =\dfrac{qE}{k}=2cm$
Biên độ dao động mới của vật ${A}'=\sqrt{{{\left( x-\Delta \ell \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{19}cm$.
Đáp án B.