Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối lượng m = 200g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng một lực F không đổi dọc theo trục của lò xo và có độ lớn là 2 N trong khoảng thời gian 0,1s. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $g=10m/{{s}^{2}};{{\pi }^{2}}=10.$ Tốc độ cực đại của vật sau khi lực F ngừng tác dụng là
A. $20\pi cm/s.$
B. $20\pi \sqrt{2} cm/s.$
C. $25\pi cm/s.$
D. $40\pi cm/s.$
A. $20\pi cm/s.$
B. $20\pi \sqrt{2} cm/s.$
C. $25\pi cm/s.$
D. $40\pi cm/s.$
Ta có: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,2}}=5\pi rad/s\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,4 s.$
Khi vật đang ở vị trí cân bằng, cho ngoại lực tác dụng thì vị trí cân bằng của vật sẽ dịch chuyển đến O', biên độ dao động của vật là: $A=OO'=\dfrac{F}{k}=\dfrac{2}{50}=0,04m=4cm.$
Thời gian tác dụng lực là $t=0,1s=\dfrac{T}{4}\Rightarrow $ Vật di chuyển từ vị trí O đến vị trí O'.
Sau đó ngừng tác dụng lực F $\Rightarrow $ Vị trí cân bằng của lò xo trở lại là O.
$\Rightarrow $ Biên độ dao động sẽ thay đổi thành A'.
Khi ngừng tác dụng lực:
$\left\{ \begin{aligned}
& x=4cm \\
& v=A\omega =4.5\pi =20\pi cm/s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A'=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi }{5\pi } \right)}^{2}}}=4\sqrt{2} cm.$
Vận tốc cực đại của vật sau khi F ngừng tác dụng là: $v'=A'\omega =4\sqrt{2}.5\pi =20\pi \sqrt{2} cm/s$
Khi vật đang ở vị trí cân bằng, cho ngoại lực tác dụng thì vị trí cân bằng của vật sẽ dịch chuyển đến O', biên độ dao động của vật là: $A=OO'=\dfrac{F}{k}=\dfrac{2}{50}=0,04m=4cm.$
Thời gian tác dụng lực là $t=0,1s=\dfrac{T}{4}\Rightarrow $ Vật di chuyển từ vị trí O đến vị trí O'.
Sau đó ngừng tác dụng lực F $\Rightarrow $ Vị trí cân bằng của lò xo trở lại là O.
$\Rightarrow $ Biên độ dao động sẽ thay đổi thành A'.
Khi ngừng tác dụng lực:
$\left\{ \begin{aligned}
& x=4cm \\
& v=A\omega =4.5\pi =20\pi cm/s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A'=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi }{5\pi } \right)}^{2}}}=4\sqrt{2} cm.$
Vận tốc cực đại của vật sau khi F ngừng tác dụng là: $v'=A'\omega =4\sqrt{2}.5\pi =20\pi \sqrt{2} cm/s$
Đáp án B.