Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật 7 $\dfrac{7\pi }{30}s$ thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. $4\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{14}$
C. $2\sqrt{6}$
D. $2\sqrt{7}$
A. $4\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{14}$
C. $2\sqrt{6}$
D. $2\sqrt{7}$
Ta có:
$T=\dfrac{2\pi }{w}$ và $w=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
⇒ $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{40}}=\dfrac{\pi }{5}$
$\Rightarrow \dfrac{7\pi }{30}=\dfrac{7T}{6}$
Lúc đó vật đang ở vị trí 4cm
Lúc giữ vật lại thì chỉ còn một nửa lò xo trong quá trình dao động
Lúc này k'=2k và lò xo mới giãn 2cm
Biên độ mới sẽ là ${{{A}'}^{2}}={{{x}'}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{{{w}'}}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+({{{A}'}^{2}}-{{x}^{2}}).\dfrac{{{w}^{2}}}{{{{{w}'}}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+({{A}^{2}}-{{x}^{2}}).\dfrac{k}{{{k}'}}$
${A}'=2\sqrt{7}$
$T=\dfrac{2\pi }{w}$ và $w=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
⇒ $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{40}}=\dfrac{\pi }{5}$
$\Rightarrow \dfrac{7\pi }{30}=\dfrac{7T}{6}$
Lúc đó vật đang ở vị trí 4cm
Lúc giữ vật lại thì chỉ còn một nửa lò xo trong quá trình dao động
Lúc này k'=2k và lò xo mới giãn 2cm
Biên độ mới sẽ là ${{{A}'}^{2}}={{{x}'}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{{{w}'}}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+({{{A}'}^{2}}-{{x}^{2}}).\dfrac{{{w}^{2}}}{{{{{w}'}}^{2}}}={{{x}'}^{2}}+({{A}^{2}}-{{x}^{2}}).\dfrac{k}{{{k}'}}$
${A}'=2\sqrt{7}$
Đáp án D.