Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 40N / m...

Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng, thế năng .
+ Cắt lò ${{k}_{0}}{{l}_{0}}={{k}_{1}}{{l}_{1}}=\ldots ={{k}_{n}}{{l}_{n}}$
Cách giải:
+ Chu kì dao động của vật $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{40}}=\dfrac{\pi }{5}s$
Có $\Delta t=\dfrac{7\pi }{30}=\dfrac{7T}{6}=T+\dfrac{T}{6}$
=> tại thời điểm đó, vật đang ở vị trí có li độ $x=\dfrac{A}{2}=4cm$
Thế năng tại đá: ${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}k\cdot {{\left( \dfrac{A}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{{{W}_{0}}}{4}$ với , ${{\text{W}}_{\text{o}}}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$
Giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi ở li độ trên, tức là lò xo có độ cứng thay đổi và mất đi một nửa thế năng mà tại vị trí đó nó đang dự trữ
+ Năng lượng mất đi ${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}{{W}_{t}}=\dfrac{{{W}_{0}}}{8}$
Năng lượng còn lại: ${{\text{W}}_{2}}={{\text{W}}_{\text{o}}}-{{\text{W}}_{1}}={{\text{W}}_{0}}-\dfrac{{{\text{W}}_{0}}}{8}=\dfrac{7{{W}_{\text{o}}}}{8}\left( * \right)$
Lại có, năng lượng còn lại: ${{\text{W}}_{2}}=\dfrac{1}{2}{{k}^{\prime }}{{A}^{'2}}$
Trong đó: ${{k}^{\prime }}=\dfrac{k{{l}_{0}}}{l}=\dfrac{k{{l}_{0}}}{\dfrac{{{l}_{0}}}{2}}=2k$
Thay vào (*) ta được: $\dfrac{1}{2}(2k){{A}^{\prime 2}}=\dfrac{7}{8}\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow {{A}^{\prime }}=\dfrac{A\sqrt{7}}{4}=2\sqrt{7}cm$