T

Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có...

Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1​. Ban đầu giữ vật m1​ tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2​ (có khối lượng bằng khối lượng vật m1​) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1​. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1​ và m2​
A. 4,6 cm.
B. 2,3 cm.
C. 5,7 cm.
D. 3,2 cm
HD:
* Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m1​ + m2​ = 2m): vmax​ = $A\omega =A\sqrt{\dfrac{k}{2m}}$
* Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m1​ bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc này m2​ chuyển động thẳng đều với vận tốc vmax​ ở trên.
+ Xét CLLX m1​ = m (vận tốc cực đại không thay đổi):
vmax​ = $A'\omega '=A'\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ = $A\sqrt{\dfrac{k}{2m}}\Rightarrow A'=\dfrac{A}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}cm$
+ Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m1​ đến vị trí biên A’, thời gian dao động là $\Delta t=\dfrac{T'}{4}=\dfrac{2\pi }{4\omega '}=\dfrac{\pi }{2\omega '}$ ; với $\omega '=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\omega \sqrt{2}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\pi }{\omega .2\sqrt{2}}$. Trong thời gian này, m2​ đi được:
s = v.t = vmax​.t = $\omega A.\dfrac{\pi }{\omega .2\sqrt{2}}\approx \pi .2\sqrt{2}cm$
Khoảng cách hai vật: d = s - A’ 3,2 cm
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top