Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng gồm lò xo nhẹ, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m. Giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Ở thời điểm t = 0, buông nhẹ để 2 vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. tính từ lúc t = 0 đến thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì m2 đi được một đoạn là.
A. 4,6cm
B. 16,9cm
C. 5,7cm
D. 16cm
A. 4,6cm
B. 16,9cm
C. 5,7cm
D. 16cm
Ban đầu hai vật cùng dao động với $A=8(cm);\omega =\sqrt{\dfrac{k}{2m}}$
Khi tới VTCB chúng có ${{v}_{0}}=\omega A$ thì chúng rời nhau; tiếp đó
+m1 dao động với tốc độ cực đại vẫn là $\omega A$ nhưng với $\omega '=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\omega \sqrt{2}$ do đó $A'=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$
+m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 và sau thời gian $t=\dfrac{T'}{4}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{2\pi }{\omega '}=\dfrac{\pi }{2\omega \sqrt{2}}$ đi được:
Khi tới VTCB chúng có ${{v}_{0}}=\omega A$ thì chúng rời nhau; tiếp đó
+m1 dao động với tốc độ cực đại vẫn là $\omega A$ nhưng với $\omega '=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\omega \sqrt{2}$ do đó $A'=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$
+m2 chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 và sau thời gian $t=\dfrac{T'}{4}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{2\pi }{\omega '}=\dfrac{\pi }{2\omega \sqrt{2}}$ đi được:
$$ $s={{v}_{0}}t=\dfrac{A\pi }{2\sqrt{2}}$
Vật m2 cách vị trí lúc đầu $s+A=\dfrac{8\pi }{2\sqrt{2}}+8\approx 16,9(cm)$Đáp án B.