Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật $\mathrm{M}$ có khối lượng $400 \mathrm{~g}$ và lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi $40 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ $5 \mathrm{~cm}$. Khi vật $\mathrm{M}$ qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật $\mathrm{m}$ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ lên $\mathrm{M}$ (m dính chặt ngay vào $\mathrm{M}$ ), sau đó hệ $\mathrm{m}$ và $\mathrm{M}$ dao động điều hòa với biên độ
A. $3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$
B. $4,25 \mathrm{~cm}$
C. $2 \sqrt{5} \mathrm{~cm}$
D. $2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$
A. $3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$
B. $4,25 \mathrm{~cm}$
C. $2 \sqrt{5} \mathrm{~cm}$
D. $2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$
$
\begin{aligned}
& \omega_M=\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& v_{M \max }=\omega_M A_M=10.5=50(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4+0,1}}=4 \sqrt{5}(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& v_{\max }=\dfrac{M v_{M m \max }}{M+m}=\dfrac{0,4.50}{0,4+0,1}=40(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{A}=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{40}{4 \sqrt{5}}=2 \sqrt{5}(\mathrm{~cm}) .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \omega_M=\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& v_{M \max }=\omega_M A_M=10.5=50(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4+0,1}}=4 \sqrt{5}(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& v_{\max }=\dfrac{M v_{M m \max }}{M+m}=\dfrac{0,4.50}{0,4+0,1}=40(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\
& \mathrm{A}=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{40}{4 \sqrt{5}}=2 \sqrt{5}(\mathrm{~cm}) .
\end{aligned}
$
Đáp án C.
