Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng $40N/m$ đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ $5cm$. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngày vào vật M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ bằng
A. $2\sqrt{5}cm$
B. $4,25cm$
C. $3\sqrt{2}cm$
D. $2\sqrt{2}cm$
A. $2\sqrt{5}cm$
B. $4,25cm$
C. $3\sqrt{2}cm$
D. $2\sqrt{2}cm$
Tốc độ của vật M khi đi qua vị trí cân bằng: ${{v}_{M}}=\omega A=\sqrt{\dfrac{k}{m}}A=50cm/s$.
Vận tốc của hệ hai vật ngay khi thả nhẹ vật m lên vật M là: ${{v}_{0}}=\dfrac{M{{v}_{m}}}{M+m}=40cm/s$
Quá trình trên chỉ làm thay đổi tần số góc của dao động mà không làm thay đổi vị trí cân bằng, do vậy ${{v}_{0}}$ cùng chính là tốc độ cực đại của hệ dao động lúc sau: ${A}'=\dfrac{{{v}_{0}}}{{{\omega }'}}=\dfrac{{{v}_{0}}}{\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}}=2\sqrt{5}cm$.
Vận tốc của hệ hai vật ngay khi thả nhẹ vật m lên vật M là: ${{v}_{0}}=\dfrac{M{{v}_{m}}}{M+m}=40cm/s$
Quá trình trên chỉ làm thay đổi tần số góc của dao động mà không làm thay đổi vị trí cân bằng, do vậy ${{v}_{0}}$ cùng chính là tốc độ cực đại của hệ dao động lúc sau: ${A}'=\dfrac{{{v}_{0}}}{{{\omega }'}}=\dfrac{{{v}_{0}}}{\sqrt{\dfrac{k}{M+m}}}=2\sqrt{5}cm$.
Đáp án A.