Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng l00g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. $2\sqrt{5}$ cm
B. 4,25 cm
C. $3\sqrt{2}$ cm
D. $2\sqrt{2}$ cm
A. $2\sqrt{5}$ cm
B. 4,25 cm
C. $3\sqrt{2}$ cm
D. $2\sqrt{2}$ cm
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
$Mv=\left( M+m \right)v'\Rightarrow v'=\dfrac{M}{M+m}.v$ (với v và $v'$ là vận tốc cực đại của hệ lúc đầu và lúc sau)
+ Ban đầu, cơ năng của hệ:
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}M{{v}^{2}}\left( 1 \right)$
+ Lúc sau, cơ năng của hệ:
$W'=\dfrac{1}{2}kA{{'}^{2}}=\dfrac{1}{2}\left( M+m \right)v{{'}^{2}}=\dfrac{1}{2}\dfrac{{{M}^{2}}}{M+m}{{v}^{2}}\left( 2 \right)$
+ Lập tỉ số (2) và (1) ta thu được kết quả
$A'=A.\sqrt{\dfrac{M}{M+m}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}A=2\sqrt{5}cm$
$Mv=\left( M+m \right)v'\Rightarrow v'=\dfrac{M}{M+m}.v$ (với v và $v'$ là vận tốc cực đại của hệ lúc đầu và lúc sau)
+ Ban đầu, cơ năng của hệ:
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}M{{v}^{2}}\left( 1 \right)$
+ Lúc sau, cơ năng của hệ:
$W'=\dfrac{1}{2}kA{{'}^{2}}=\dfrac{1}{2}\left( M+m \right)v{{'}^{2}}=\dfrac{1}{2}\dfrac{{{M}^{2}}}{M+m}{{v}^{2}}\left( 2 \right)$
+ Lập tỉ số (2) và (1) ta thu được kết quả
$A'=A.\sqrt{\dfrac{M}{M+m}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}A=2\sqrt{5}cm$
Đáp án A.