Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật có khối lượng $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$ gắn vào một lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,1. Láy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} .$ Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn và thả nhẹ. Khi vật qua vị trí $\mathrm{O}_{1}$, tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng $60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại là
A. $18,0 \mathrm{~cm}$.
B. $24\text{cm}$.
C. $24~,7\text{cm}$.
D. 25,1cm
A. $18,0 \mathrm{~cm}$.
B. $24\text{cm}$.
C. $24~,7\text{cm}$.
D. 25,1cm
${{F}_{ms}}=\mu mg=0,1.0,1.10=0,1$ (N)
$O{{O}_{1}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=\dfrac{0,1}{10}=0,01m=1cm\Rightarrow \Delta A=2O{{O}_{1}}=2cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10$ (rad/s)
$v=\omega \left( A-O{{O}_{1}} \right)\Rightarrow 60=10\left( A-1 \right)\Rightarrow A=7$ (cm)
$\dfrac{A}{\Delta A}=\dfrac{7}{2}=3,5\Rightarrow N=3$
Khi dừng lại vật có tọa độ $x=A-N\Delta A=7-3.2=1$ (cm)
$\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}-\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}={{F}_{ms}}.s\Rightarrow \dfrac{1}{2}{{.10.0,07}^{2}}-\dfrac{1}{2}{{.10.0,01}^{2}}=0,1.s\Rightarrow s=0,24m=24cm$
$O{{O}_{1}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=\dfrac{0,1}{10}=0,01m=1cm\Rightarrow \Delta A=2O{{O}_{1}}=2cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10$ (rad/s)
$v=\omega \left( A-O{{O}_{1}} \right)\Rightarrow 60=10\left( A-1 \right)\Rightarrow A=7$ (cm)
$\dfrac{A}{\Delta A}=\dfrac{7}{2}=3,5\Rightarrow N=3$
Khi dừng lại vật có tọa độ $x=A-N\Delta A=7-3.2=1$ (cm)
$\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}-\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}={{F}_{ms}}.s\Rightarrow \dfrac{1}{2}{{.10.0,07}^{2}}-\dfrac{1}{2}{{.10.0,01}^{2}}=0,1.s\Rightarrow s=0,24m=24cm$
Đáp án B.