Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng $k=10N/m$ gắn với vật nhỏ có khối lượng $m=100g$ và mang điện tích $q={{5.10}^{-5}}C$. Khi vật nhỏ đang ở vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều có cường độ $E={{10}^{4}}V/m$, hướng dọc theo trục lò xo và theo chiều giãn của lò xo trong khoảng thời gian $\Delta t=0,05\pi s$ rồi ngắt điện trường. Bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là
A. $50\sqrt{3}$ cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 50 cm/s.
D. $50\sqrt{2}$ cm/s.
A. $50\sqrt{3}$ cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 50 cm/s.
D. $50\sqrt{2}$ cm/s.
HD: Tần số góc $\omega =\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10rad/s$ => Chu kỳ $T=0,2\pi s$
Điện tích $q>0\Rightarrow \overrightarrow{F}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}$ => Vị trí cân bằng của vật là O2 ở xa điểm treo, ta có:
${{F}_{d}}={{F}_{dh}}\Leftrightarrow qE=k\Delta \ell \Rightarrow {{O}_{1}}{{O}_{2}}=\Delta \ell =\dfrac{qE}{k}=\dfrac{{{5.10}^{-5}}{{.10}^{4}}}{10}=0,05m=5cm$
Do ban đầu vật đang đứng yên ở O1 => tốc độ =0 => ${{A}_{2}}={{O}_{1}}{{O}_{2}}=5cm$
Sau $\Delta t=0,05\pi =T/4$ => vật về vtcb O2 theo chiều dương có ${{v}_{2}}=A\omega =5.10=50cm/s$
Tại đó, ngắt điện trường, vtcb của vật ở O1 (vị trí lò xo không biến dạng), ta có:
${{A}_{1}}=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( \dfrac{50}{10} \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}cm$
=> Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường ${{v}_{\max }}={{A}_{1}}\omega =5\sqrt{2}.10=50\sqrt{2}cm/s$.
Điện tích $q>0\Rightarrow \overrightarrow{F}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}$ => Vị trí cân bằng của vật là O2 ở xa điểm treo, ta có:
${{F}_{d}}={{F}_{dh}}\Leftrightarrow qE=k\Delta \ell \Rightarrow {{O}_{1}}{{O}_{2}}=\Delta \ell =\dfrac{qE}{k}=\dfrac{{{5.10}^{-5}}{{.10}^{4}}}{10}=0,05m=5cm$
Do ban đầu vật đang đứng yên ở O1 => tốc độ =0 => ${{A}_{2}}={{O}_{1}}{{O}_{2}}=5cm$
Sau $\Delta t=0,05\pi =T/4$ => vật về vtcb O2 theo chiều dương có ${{v}_{2}}=A\omega =5.10=50cm/s$
Tại đó, ngắt điện trường, vtcb của vật ở O1 (vị trí lò xo không biến dạng), ta có:
${{A}_{1}}=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{\left( \dfrac{50}{10} \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}cm$
Đáp án D.