Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với tần số góc ω (rad/s). Vật nhỏ của con lắc có khối lượng m = 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ đang ở biên dương. Tại thời điểm t = 1/6 s, giá trị vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn $v=\omega x\sqrt{3}$ lần thứ 2. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
A. 16 N/m.
B. 100 N/m.
C. 64 N/m.
D. 25 N/m.
A. 16 N/m.
B. 100 N/m.
C. 64 N/m.
D. 25 N/m.
HD: Ta có: $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\omega x\sqrt{3}\Rightarrow {{A}^{2}}-{{x}^{2}}=3{{x}^{2}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A}{2}$ (4 trạng thái trong 1T)
Do $v=\omega x\sqrt{3}\Rightarrow v$ và x phải cùng dấu ⇒ Trong 1T, từ 4 trạng thái ta chỉ lấy được 2 trạng thái $x=\pm \dfrac{A}{2}$ ở góc phần tư thứ 2 (x < 0, v < 0) và thứ 4 (x > 0, v > 0) (*)
Từ t = 0, vật ở biên dương đến lần thứ 2 vật có $v=\omega x\sqrt{3}$ (*) sau khoảng thời gian:
$\dfrac{5T}{6}=\dfrac{1}{6}s\Rightarrow T=0,2s=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow k=100$ N/m.
Do $v=\omega x\sqrt{3}\Rightarrow v$ và x phải cùng dấu ⇒ Trong 1T, từ 4 trạng thái ta chỉ lấy được 2 trạng thái $x=\pm \dfrac{A}{2}$ ở góc phần tư thứ 2 (x < 0, v < 0) và thứ 4 (x > 0, v > 0) (*)
Từ t = 0, vật ở biên dương đến lần thứ 2 vật có $v=\omega x\sqrt{3}$ (*) sau khoảng thời gian:
$\dfrac{5T}{6}=\dfrac{1}{6}s\Rightarrow T=0,2s=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow k=100$ N/m.
Đáp án B.