Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình $x=A\sin \left( \omega t \right)$ và có cơ năng là E. Động năng của vật tại thời điểm t là
A. ${{E}_{d}}=\dfrac{E}{2}{{\cos }^{2}}\omega t.$
B. ${{E}_{d}}=E{{\sin }^{2}}\omega t.$
C. ${{E}_{d}}=E{{\cos }^{2}}\omega t.$
D. ${{E}_{d}}=\dfrac{E}{4}{{\sin }^{2}}\omega t.$
A. ${{E}_{d}}=\dfrac{E}{2}{{\cos }^{2}}\omega t.$
B. ${{E}_{d}}=E{{\sin }^{2}}\omega t.$
C. ${{E}_{d}}=E{{\cos }^{2}}\omega t.$
D. ${{E}_{d}}=\dfrac{E}{4}{{\sin }^{2}}\omega t.$
Phương trình li độ của dao động điều hòa: $x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right).$
Phương trình vận động của dao động điều hòa: $v={x}'=-\omega A\sin \left( \omega t+\varphi \right)$,
Động năng của vật dao động điều hòa:
${{E}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}{{\sin }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right)=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}{{\sin }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right)=E.{{\sin }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right).$
Phương trình vận động của dao động điều hòa: $v={x}'=-\omega A\sin \left( \omega t+\varphi \right)$,
Động năng của vật dao động điều hòa:
${{E}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}{{\sin }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right)=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}{{\sin }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right)=E.{{\sin }^{2}}\left( \omega t+\varphi \right).$
Đáp án B.