Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: $x=4\cos...

Phân tích $\Delta t=5,25T=5T+\dfrac{T}{4}$
Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường ${{S}_{1}}=5.4A=20A=80cm$ và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại $t=0$ )
Xét tại $t=0$ ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x=4\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{6} \right)=4\cos \dfrac{\pi }{6}=2\sqrt{3} \\
& v=-4\omega \sin \left( \omega t+\dfrac{\pi }{6} \right)=-4\omega \sin \dfrac{\pi }{6}<0 \\
\end{aligned} \right.$
Như vậy sau 5T vật ở vị trí có $x=2\sqrt{3} cm$ và đang chuyển động theo chiều âm của Ox.
Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian $\dfrac{T}{4}$ tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho li độ như hình vẽ bên.
Quãng đường ${{S}_{2}}$ vật đi được trong thời gian $\dfrac{T}{4}$ này ( tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: ${{S}_{2}}=2+2\sqrt{3}\approx 5,464 cm$
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là:
$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=85,464 cm$