Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Vật đi quãng đường $20 \mathrm{~cm}$ từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất mất thời gian $0,75 \mathrm{~s}$. Chọn gốc thời gian lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều dương với tốc độ $\dfrac{0,2 \pi}{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s} $. Với $\mathrm{t}$ tính bằng s, phương trình dao động của vật là:
A. $x=10 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{5 \pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
B. $x=10 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
C. $x=20 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{5 \pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
D. $x=20 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
A. $x=10 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{5 \pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
B. $x=10 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
C. $x=20 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{5 \pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
D. $x=20 \cos \left(\dfrac{4 \pi}{3} t-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$
Vật đi quãng đường 20cm từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất mất thời gian 0,75s
2A=20cm; T/2=0,75s
A=10cm; T=1,5s $\Rightarrow \omega =\dfrac{4\pi }{3}$
$x=10\cos \left( \dfrac{4\pi }{3}t+\varphi \right)(cm)$ → $v=-\dfrac{40\pi }{3}\sin \left( \dfrac{4\pi }{3}+\varphi \right)\left( \dfrac{cm}{s} \right)$
$\begin{aligned}
& {{v}_{o}}=-\dfrac{40\pi }{3}\sin (\varphi )(cm/s)=\dfrac{2\pi }{3}\left( \dfrac{cm}{s} \right)\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& \varphi =-\dfrac{\pi }{6} \\
& \varphi =-\dfrac{5\pi }{6} \\
\end{aligned} \right. \\
& \\
\end{aligned}$
Lại có gốc thời gian chọn khi vật đang chuyển động chậm dần nên $\varphi =\dfrac{-\pi }{6}$
2A=20cm; T/2=0,75s
A=10cm; T=1,5s $\Rightarrow \omega =\dfrac{4\pi }{3}$
$x=10\cos \left( \dfrac{4\pi }{3}t+\varphi \right)(cm)$ → $v=-\dfrac{40\pi }{3}\sin \left( \dfrac{4\pi }{3}+\varphi \right)\left( \dfrac{cm}{s} \right)$
$\begin{aligned}
& {{v}_{o}}=-\dfrac{40\pi }{3}\sin (\varphi )(cm/s)=\dfrac{2\pi }{3}\left( \dfrac{cm}{s} \right)\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& \varphi =-\dfrac{\pi }{6} \\
& \varphi =-\dfrac{5\pi }{6} \\
\end{aligned} \right. \\
& \\
\end{aligned}$
Lại có gốc thời gian chọn khi vật đang chuyển động chậm dần nên $\varphi =\dfrac{-\pi }{6}$
Đáp án B.