Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới của lò xo gắn một đĩa cân nhỏ có khối lượng ${{m}_{1}}=400g.$ Biên độ dao động của con lắc là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ khối lượng ${{m}_{2}}=100g$ lên đĩa cân ${{m}_{1}}.$ Kết quả là ngay sau khi đặt my , hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết $g={{\pi }^{2}}=10m/{{s}^{2}}$. Chu kì dao động của con lắc khi chưa đặt thêm vật nhỏ ${{m}_{2}}$ bằng
A. 0,25s
B. 0,5s
C. 0,8s
D. 0,6s
A. 0,25s
B. 0,5s
C. 0,8s
D. 0,6s
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}$
+ Biểu thức tính lực đàn hồi
+ Sử dụng biểu thức xác định chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Cách giải:
Khi vật ${{m}_{1}}$ ở vị trí biên dưới, ta đặt lên một vật ${{m}_{2}}$ thì dao động chấm dứt
$\Rightarrow $ Vị trí cân bằng lưới của hệ trùng với vị trí biên dưới
$\Rightarrow $ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là: $\Delta l=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k}+A=\dfrac{0,4.10}{k}+0,04$
Tại đó, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: ${{F}_{dh}}=P$
$\Leftrightarrow k\Delta l=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g\Rightarrow k\left( \dfrac{0,4.10}{k}+0,04 \right)=\left( 0,4+0,1 \right).10\Rightarrow k=25N/m$
$\Rightarrow $ Chu kì dao động của con lắc khi chưa đặt thêm vật nhỏ ${{m}_{2}}$ là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{25}}=0,8s$
+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l=\dfrac{mg}{k}$
+ Biểu thức tính lực đàn hồi
+ Sử dụng biểu thức xác định chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Cách giải:
Khi vật ${{m}_{1}}$ ở vị trí biên dưới, ta đặt lên một vật ${{m}_{2}}$ thì dao động chấm dứt
$\Rightarrow $ Vị trí cân bằng lưới của hệ trùng với vị trí biên dưới
$\Rightarrow $ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là: $\Delta l=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k}+A=\dfrac{0,4.10}{k}+0,04$
Tại đó, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: ${{F}_{dh}}=P$
$\Leftrightarrow k\Delta l=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g\Rightarrow k\left( \dfrac{0,4.10}{k}+0,04 \right)=\left( 0,4+0,1 \right).10\Rightarrow k=25N/m$
$\Rightarrow $ Chu kì dao động của con lắc khi chưa đặt thêm vật nhỏ ${{m}_{2}}$ là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,4}{25}}=0,8s$
Đáp án C.