Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ $\sqrt{2} cm$. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc $10\sqrt{10} cm/s$ thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. $4m/{{s}^{2}}.$
B. $10m/{{s}^{2}}.$
C. $2m/{{s}^{2}}.$
D. $5m/{{s}^{2}}.$
A. $4m/{{s}^{2}}.$
B. $10m/{{s}^{2}}.$
C. $2m/{{s}^{2}}.$
D. $5m/{{s}^{2}}.$
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}\left(rad/s \right)$
Ta có:
$\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left(\omega A \right)}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\left({{\omega }^{2}}A \right)}^{2}}}=1\Rightarrow a={{\omega }^{2}}A\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left(\omega A \right)}^{2}}}}={{\left(10\sqrt{10} \right)}^{2}}.\sqrt{2}{{. 10}^{-2}}\sqrt{1-\dfrac{{{\left(10\sqrt{10} \right)}^{2}}}{{{\left(10\sqrt{10}.\sqrt{2} \right)}^{2}}}}=10 \left(m/{{s}^{2}} \right)$
Ta có:
$\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left(\omega A \right)}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\left({{\omega }^{2}}A \right)}^{2}}}=1\Rightarrow a={{\omega }^{2}}A\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left(\omega A \right)}^{2}}}}={{\left(10\sqrt{10} \right)}^{2}}.\sqrt{2}{{. 10}^{-2}}\sqrt{1-\dfrac{{{\left(10\sqrt{10} \right)}^{2}}}{{{\left(10\sqrt{10}.\sqrt{2} \right)}^{2}}}}=10 \left(m/{{s}^{2}} \right)$
Đáp án B.