Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng ${{W}_{d}}$ của con lắc theo thời gian $\mathrm{t}$. Biết $\mathrm{t}_{3}-\mathrm{t}_{2}=0,25 \mathrm{~s}$. Giá trị của $\mathrm{t}_{4}-\mathrm{t}_{1}$ là:
A. 0,54 s
B. 0,40 s
C. 0,45 s
D. $0,50~\text{s}.$
Tại ${{t}_{2}}$ thì ${{W}_{d}}=\dfrac{9W}{10}\Rightarrow {{W}_{t}}=\dfrac{W}{10}\Rightarrow \left| {{x}_{1}} \right|=\dfrac{A}{\sqrt{10}}$
Tại ${{t}_{3}}$ thì ${{W}_{d}}=\dfrac{4W}{5}\Rightarrow {{W}_{r}}=\dfrac{W}{5}\Rightarrow \left| {{x}_{2}} \right|=\dfrac{A}{\sqrt{5}}$
$\omega =\dfrac{\arcsin \dfrac{\left| {{x}_{1}} \right|}{A}+\arcsin \dfrac{\left| {{x}_{2}} \right|}{A}}{{{\text{t}}_{3}}-{{\text{t}}_{2}}}=\dfrac{\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{10}}+\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{5}}}{0,25}=\pi $ (rad/s)
${{W}_{d}}={{W}_{t}}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow {{t}_{4}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2\pi }{4\omega }=0,5$ (s).
A. 0,54 s
B. 0,40 s
C. 0,45 s
D. $0,50~\text{s}.$
Tại ${{t}_{2}}$ thì ${{W}_{d}}=\dfrac{9W}{10}\Rightarrow {{W}_{t}}=\dfrac{W}{10}\Rightarrow \left| {{x}_{1}} \right|=\dfrac{A}{\sqrt{10}}$
Tại ${{t}_{3}}$ thì ${{W}_{d}}=\dfrac{4W}{5}\Rightarrow {{W}_{r}}=\dfrac{W}{5}\Rightarrow \left| {{x}_{2}} \right|=\dfrac{A}{\sqrt{5}}$
$\omega =\dfrac{\arcsin \dfrac{\left| {{x}_{1}} \right|}{A}+\arcsin \dfrac{\left| {{x}_{2}} \right|}{A}}{{{\text{t}}_{3}}-{{\text{t}}_{2}}}=\dfrac{\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{10}}+\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{5}}}{0,25}=\pi $ (rad/s)
${{W}_{d}}={{W}_{t}}=\dfrac{W}{2}\Rightarrow {{t}_{4}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2\pi }{4\omega }=0,5$ (s).
Đáp án D.