Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ${{l}_{0}}=30cm.$ Lấy g = 10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là
A. 0,02J
B. 0,08J
C. 0,1J
D. 1,5J
A. 0,02J
B. 0,08J
C. 0,1J
D. 1,5J
Phương pháp:
Năng lượng dao động: $\text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: $\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}-A \\
& {{l}_{max}}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}+A \\
\end{aligned} \right.$
Độ biến dạng tại VTCB: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k.\Delta l\Rightarrow k=\dfrac{{{F}_{dh}}}{\Delta l}$
Cách giải:
Vật có vận tốc bằng 0 tại biên nên khi lò xo có chiều dài 28cm vận tốc bằng không tức là khi đó vật đang ở biên âm: ${{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}-A\Rightarrow A-\Delta {{l}_{0}}=30=28=2cm$
Lực đàn hồi có độ lớn 2N nên: $k=\dfrac{{{F}_{dh}}}{\Delta l}=\dfrac{2}{0,02}=100N/m$
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,2.10}{100}=2cm\Rightarrow A=\Delta {{l}_{0}}+2=4cm$
Năng lượng dao động của vật: $\text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.100.0,{{04}^{2}}=0,08J$
Năng lượng dao động: $\text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: $\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}-A \\
& {{l}_{max}}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}+A \\
\end{aligned} \right.$
Độ biến dạng tại VTCB: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=k.\Delta l\Rightarrow k=\dfrac{{{F}_{dh}}}{\Delta l}$
Cách giải:
Vật có vận tốc bằng 0 tại biên nên khi lò xo có chiều dài 28cm vận tốc bằng không tức là khi đó vật đang ở biên âm: ${{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta {{l}_{0}}-A\Rightarrow A-\Delta {{l}_{0}}=30=28=2cm$
Lực đàn hồi có độ lớn 2N nên: $k=\dfrac{{{F}_{dh}}}{\Delta l}=\dfrac{2}{0,02}=100N/m$
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,2.10}{100}=2cm\Rightarrow A=\Delta {{l}_{0}}+2=4cm$
Năng lượng dao động của vật: $\text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.100.0,{{04}^{2}}=0,08J$
Đáp án B.