Google
Câu hỏi: Một con lắc Lò xo có khối lượng vật treo m, dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Hình bên là một phần đường cong biểu diễn sự phụ thuộc công suất tức thời của lực kéo về theo gia tốc của vật. Biết a1 = 4/5amax ; a2 $=-4,8{{\pi }^{2}}cm/{{s}^{2}}$ ( với amax là giá trị cực đại của gia tốc) và thời gian ngắn nhất để P1 = -P2 là 0,5s. Tốc độ cực đại của vật là
A. $4\pi \left( cm/s \right)$
B. $8\pi \left( cm/s \right)$
C. $4\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
D. $2,4\pi \left( cm/s \right)$
$x=A\cos \left( \omega t+\phi \right)$
$P=F.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-kxx'=k{{A}^{2}}\omega \cos \left( \omega t+\phi \right)\sin \left( \omega t+\phi \right)=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega .\sin \left( 2\omega t+2\phi \right)$
$=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega .\sin \left( \dfrac{2\pi t}{T'}+2\phi \right)$
Nhận biết chu kỳ của công suất tức thời P là T'=T/2
Thời gian ngắn nhất để công suất có giá trị đối nhau T'/2 = 0,5s T = 2 s
Xét về độ lớn |P1 | = P2
$P={{F}_{kv}}.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=m.a.v$
Tồn tại hai giá trị của gia tốc để công suất tức thời bằng nhau.
Nếu a1 = namax thì a2 = $\sqrt{1-{{n}^{2}}}$ amax với $-1\le n\le 1$
a1 = 4/5amax $\Rightarrow |{{a}_{2}}|=\sqrt{1-{{n}^{2}}}{{a}_{\max }}=\dfrac{3}{5}{{a}_{\max }}=4,8{{\pi }^{2}}\Rightarrow {{a}_{\max }}=8{{\pi }^{2}}=\dfrac{2\pi }{T}{{v}_{\max }}$
${{v}_{\max }}=8\pi \left( cm/s \right)$
A. $4\pi \left( cm/s \right)$
B. $8\pi \left( cm/s \right)$
C. $4\sqrt{2}\pi \left( cm/s \right)$
D. $2,4\pi \left( cm/s \right)$
$P={{F}_{kv}}.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=ma.v$ $x=A\cos \left( \omega t+\phi \right)$
$P=F.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-kxx'=k{{A}^{2}}\omega \cos \left( \omega t+\phi \right)\sin \left( \omega t+\phi \right)=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega .\sin \left( 2\omega t+2\phi \right)$
$=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega .\sin \left( \dfrac{2\pi t}{T'}+2\phi \right)$
Nhận biết chu kỳ của công suất tức thời P là T'=T/2
Thời gian ngắn nhất để công suất có giá trị đối nhau T'/2 = 0,5s T = 2 s
Xét về độ lớn |P1 | = P2
$P={{F}_{kv}}.\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=m.a.v$
Tồn tại hai giá trị của gia tốc để công suất tức thời bằng nhau.
Nếu a1 = namax thì a2 = $\sqrt{1-{{n}^{2}}}$ amax với $-1\le n\le 1$
a1 = 4/5amax $\Rightarrow |{{a}_{2}}|=\sqrt{1-{{n}^{2}}}{{a}_{\max }}=\dfrac{3}{5}{{a}_{\max }}=4,8{{\pi }^{2}}\Rightarrow {{a}_{\max }}=8{{\pi }^{2}}=\dfrac{2\pi }{T}{{v}_{\max }}$
${{v}_{\max }}=8\pi \left( cm/s \right)$
Đáp án B.