Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng 250 g mang điện tích ${{10}^{-7 }}C$ được treo vào sợi dây mảnh cách điện có chiều dài 90 cm trong điện trường đều nằm ngang có cường độ $E={{2.10}^{6}} V/m$. Khi quả cầu đang nằm yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường thì con lắc dao động điều hòa. Cho $g=10 m/{{s}^{2}}$. Tốc độ cực đại của quả cầu sau khi đổi chiều điện trường có giá trị gần bằng
A. 55 cm/s
B. 24 cm/s
C. 40 cm/s
D. 48 cm/s
Khi con lắc cân bằng trong điện trường đều có phương nằm ngang, vị trí A của con lắc có dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha $ với:
$\tan \alpha =\dfrac{F}{P}=\dfrac{q.E}{mg}=0,08\Rightarrow \alpha =0,08 ra\text{d}$
Khi đột ngột đổi chiều điện trường nhưng giữ nguyên cường độ thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới là điểm C, giữa A và B với biên độ góc:
${{\alpha }_{0}}=2\alpha =0,16 ra\text{d}$ (Hình vẽ)
Con lắc dao động trong trọng trường hiệu dụng:
${g}'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{qE}{m} \right)}^{2}}}=10,032 m/{{s}^{2}}$
Tốc độ cực đại của quả cầu sau khi đổi chiều điện trường:
${{v}_{0}}=\sqrt{2{g}'\ell \left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10,032.0,9.\left( 1-\cos 0,16 \right)}=0,48 m/s=48 cm/s$
A. 55 cm/s
B. 24 cm/s
C. 40 cm/s
D. 48 cm/s
Khi con lắc cân bằng trong điện trường đều có phương nằm ngang, vị trí A của con lắc có dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha $ với:
$\tan \alpha =\dfrac{F}{P}=\dfrac{q.E}{mg}=0,08\Rightarrow \alpha =0,08 ra\text{d}$
Khi đột ngột đổi chiều điện trường nhưng giữ nguyên cường độ thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới là điểm C, giữa A và B với biên độ góc:
${{\alpha }_{0}}=2\alpha =0,16 ra\text{d}$ (Hình vẽ)
Con lắc dao động trong trọng trường hiệu dụng:
${g}'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{qE}{m} \right)}^{2}}}=10,032 m/{{s}^{2}}$
Tốc độ cực đại của quả cầu sau khi đổi chiều điện trường:
${{v}_{0}}=\sqrt{2{g}'\ell \left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10,032.0,9.\left( 1-\cos 0,16 \right)}=0,48 m/s=48 cm/s$
Đáp án D.