Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng 0,8 g, bằng kim loại mang điện tích q = 2 $\mu $ C, sợi dây không giãn, chiều dài 80 cm. Con lắc treo trong vùng không gian có điện trường đều $\overrightarrow{E}$ hướng lên hợp với phương nằm ngang một góc 300 và có độ lớn bằng ${{2.10}^{3}} \text{V/m}$. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với véctơ gia tốc trọng trường một góc 380 rồi buông nhẹ cho dao động điều hòa. lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của của nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 350 gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 65,7 cm/s.
B. 36,72 cm/s.
C. 28,7 cm/s.
D. 2,46 m/s.
$F=qE={{2.10}^{-6}}{{.2.10}^{3}}={{4.10}^{-3}}$ (N)
$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{{{0,8.10}^{-3}}}=5\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}-2ga\cos {{60}^{o}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{5}^{2}}-2.10.5.\cos {{60}^{o}}}=5\sqrt{3}\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$\sin {{\alpha }_{cb}}=\dfrac{a\sin {{60}^{o}}}{g'}=\dfrac{5\sin {{60}^{o}}}{5\sqrt{3}}=0,5\Rightarrow {{\alpha }_{cb}}={{30}^{o}}\to \left\{ \begin{aligned}
& {{\alpha }_{0}}={{38}^{o}}-{{30}^{o}}={{8}^{o}} \\
& \alpha ={{35}^{o}}-{{30}^{o}}={{5}^{o}} \\
\end{aligned} \right.$
$v=\sqrt{2g'l\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.5\sqrt{3}.0,8\left( \cos {{5}^{o}}-\cos {{8}^{o}} \right)}\approx 0,287m/s=28,7cm/s$.
A. 65,7 cm/s.
B. 36,72 cm/s.
C. 28,7 cm/s.
D. 2,46 m/s.
$F=qE={{2.10}^{-6}}{{.2.10}^{3}}={{4.10}^{-3}}$ (N)
$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{{{0,8.10}^{-3}}}=5\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}-2ga\cos {{60}^{o}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{5}^{2}}-2.10.5.\cos {{60}^{o}}}=5\sqrt{3}\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$\sin {{\alpha }_{cb}}=\dfrac{a\sin {{60}^{o}}}{g'}=\dfrac{5\sin {{60}^{o}}}{5\sqrt{3}}=0,5\Rightarrow {{\alpha }_{cb}}={{30}^{o}}\to \left\{ \begin{aligned}
& {{\alpha }_{0}}={{38}^{o}}-{{30}^{o}}={{8}^{o}} \\
& \alpha ={{35}^{o}}-{{30}^{o}}={{5}^{o}} \\
\end{aligned} \right.$
$v=\sqrt{2g'l\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.5\sqrt{3}.0,8\left( \cos {{5}^{o}}-\cos {{8}^{o}} \right)}\approx 0,287m/s=28,7cm/s$.
Đáp án C.