Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm dây treo có độ dài 25 cm và một vật nhỏ, treo tại nơi có gia tốc trọng trường bằng $10{m}/{{{s}^{2}}} $. Lấy gần đúng ${{\pi }^{2}}=10$. Đưa vật theo chiều dương tới vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc bằng ${{8}^{\circ }}$ rồi buông nhẹ. Thời điểm ban đầu, t = 0 được chọn sau thời điểm vật bắt đầu chuyển động 1/3 s. Phương trình ly độ góc của chất điểm là
A. $\alpha ={{4}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{2\pi }/{3} \right).$
B. $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{\pi }/{2} \right).$
C. $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t-{2\pi }/{3} \right).$
D. $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{2\pi }/{3} \right).$
A. $\alpha ={{4}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{2\pi }/{3} \right).$
B. $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{\pi }/{2} \right).$
C. $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t-{2\pi }/{3} \right).$
D. $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{2\pi }/{3} \right).$
Hướng dẫn giải:
Kéo con lắc ra ${{8}^{\circ }}$, rồi buông $\Rightarrow $ trong quá trình dao động con lắc lệch góc lớn nhất bằng ${{8}^{\circ }}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}={{8}^{\circ }}.$
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}=\sqrt{\dfrac{10}{0,25}}=\sqrt{40}=2\pi {rad}/{s} .$
Ban đầu kéo ra ${{8}^{\circ }}$ theo chiều dương $\Rightarrow $ Vật ở biên dương. Sau một khoảng thời gian 1/3s, M quay được một góc ${{\vartriangle }_{\varphi }}=\omega t={2\pi }/{3,} $ lúc này tính thời gian dao động (t = 0) nên $\varphi ={2\pi }/{3} .$
$\Rightarrow $ Phương trình: $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{2\pi }/{3} \right).$
Kéo con lắc ra ${{8}^{\circ }}$, rồi buông $\Rightarrow $ trong quá trình dao động con lắc lệch góc lớn nhất bằng ${{8}^{\circ }}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}={{8}^{\circ }}.$
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}=\sqrt{\dfrac{10}{0,25}}=\sqrt{40}=2\pi {rad}/{s} .$
Ban đầu kéo ra ${{8}^{\circ }}$ theo chiều dương $\Rightarrow $ Vật ở biên dương. Sau một khoảng thời gian 1/3s, M quay được một góc ${{\vartriangle }_{\varphi }}=\omega t={2\pi }/{3,} $ lúc này tính thời gian dao động (t = 0) nên $\varphi ={2\pi }/{3} .$
$\Rightarrow $ Phương trình: $\alpha ={{8}^{\circ }}\cos \left( 2\pi t+{2\pi }/{3} \right).$
Đáp án D.