Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm 1 dây kim loại nhẹ dài 1 m, dao động điều hòa với biên độ góc 0,2 rad trong một từ trường đều mà cảm ứng từ có hướng vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc và có độ lớn 1T. Lấy $g=10\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}.$ Tính suất điện động cực đại xuất hiện trên thanh treo con lắc
A. 0,32 V
B. 0,45 V
C. 0,63 V
D. 0,22 V
A. 0,32 V
B. 0,45 V
C. 0,63 V
D. 0,22 V
Phương trình dao động của con lắc đơn:
$\alpha ={{\alpha }_{0}}\cos \left( \omega t \right)$ với $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}$
Suất điện động cảm ứng xuất hiện giữa hai đầu dây treo
$e=-{\Phi }'(t)$
Với từ thông do dây kim loại cắt trong quá trình dao động:
$\Phi =BS=B\dfrac{\alpha {{\ell }^{2}}}{2}$
Trong đó: S là diện tích hình quạt bán kính $\ell $, góc ở tâm là $\alpha $ (rad)
$\Phi =\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}{{\alpha }_{0}}\cos \left( \omega t \right)\to {\Phi }'(t)=-\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}{{\alpha }_{0}}\omega \sin t$
$e=-\Phi (t)=\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}{{\alpha }_{0}}\omega \sin t={{E}_{0}}\sin \omega t$
Suất điện động cực đại:
${{E}_{0}}=\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}.{{\alpha }_{0}}.\omega =\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}.{{\alpha }_{0}}.\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}=\dfrac{{{1.1}^{2}}}{2}.0,2.\sqrt{\dfrac{10}{1}}=0,316\approx 0,32\left( V \right)$
$\alpha ={{\alpha }_{0}}\cos \left( \omega t \right)$ với $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}$
Suất điện động cảm ứng xuất hiện giữa hai đầu dây treo
$e=-{\Phi }'(t)$
Với từ thông do dây kim loại cắt trong quá trình dao động:
$\Phi =BS=B\dfrac{\alpha {{\ell }^{2}}}{2}$
Trong đó: S là diện tích hình quạt bán kính $\ell $, góc ở tâm là $\alpha $ (rad)
$\Phi =\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}{{\alpha }_{0}}\cos \left( \omega t \right)\to {\Phi }'(t)=-\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}{{\alpha }_{0}}\omega \sin t$
$e=-\Phi (t)=\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}{{\alpha }_{0}}\omega \sin t={{E}_{0}}\sin \omega t$
Suất điện động cực đại:
${{E}_{0}}=\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}.{{\alpha }_{0}}.\omega =\dfrac{B{{\ell }^{2}}}{2}.{{\alpha }_{0}}.\sqrt{\dfrac{g}{\ell }}=\dfrac{{{1.1}^{2}}}{2}.0,2.\sqrt{\dfrac{10}{1}}=0,316\approx 0,32\left( V \right)$
Đáp án A.